数学学案导学中存在的主要问题

沂南县教育局   李树臣

学案导学模式主要分两个部分：一是学案的编写，二是学生的探究学习。目前的学案导学模式在这两个部分中都存在着一些问题。为帮助教师更好地使用学案导学模式，今将学案导学中存在的主要问题梳理、归纳如下：

一、学习目标制定得不准确

学习目标既是教学的出发点，又是教学的归宿。编制学案的第一个问题就是恰当地确定学习目标，许多老师在学案中确定的学习目标就不准确，存在的问题主要有：

1.重视显性目标，忽视隐性目标

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）对数学课程的“总目标”是这样表述的：

“通过义务教育阶段的数学学习，学生能：

（1）获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

（2）体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

（3）了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。”

对上述课程总目标，《标准》又从“知识技能、数学思考、问题解决、情感态度”四个方面进行了具体的阐述。

总目标的这四个方面，不是互相独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。我们在设计教学活动的过程中，应同时兼顾这四个方面的目标。

《标准》在“教学建议”中提出“数学教学不仅要使学生获得数学的知识技能，而且要把知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面目标有机结合，整体实现课程目标”。我们知道学生数学思考能力和问题解决能力的培养和形成一刻也离不开过程，因此，我们有时说数学教学应实现三维目标，即知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。知识技能目标是具体的、可测的、易评价的，是学生自学和课堂练习中显而易见的行为，是显性目标。而过程与方法、情感态度与价值观的学习目标渗透在平时的学习过程与方法的运用之中，对知识的理解、掌握和应用过程之中，体现在师生相互交流与团结合作之中。它们是抽象且不容易直接考查和评价的，因此过程与方法及情感态度目标是隐性目标。

在许多老师制定的学案中，对于显性目标比较重视，而对隐性目标不够重视或干脆就忽视了。实践证明，任何割裂知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观的教学都不能促进学生的全面发展。任何知识的获得过程都含有隐性目标，教师要善于挖掘知识与技能学习过程中的方法与情感因素，让学生学会、会学、乐学，并最终实现创造性的学习。

2.将“三维目标”当作三个目标

学习任何知识都必然有一种方法和过程，也同时伴随着一定的情感产生。因此，三维的课程目标是一个问题的三个方面，而不是独立的三个目标。在课堂教学中，不能完成了一维目标再落实另一维目标，它们是联系在一起的，就像拿一个立方体，不可能只拿起“高”而不拿起“长和宽”一样。可目前在教学中有许多老师错误地把“三维目标”当作三个目标，有这种认识的老师会把一节数学课分成三大环节：先落实知识与技能目标，再落实过程与方法目标，最后留出一点时间来落实情感态度与价值观目标。这是非常可笑的。

事实上，三维目标不是三个独立的个体，而是互相融合的一个整体，具有内在的统一性，统一指向人的发展。可以说，“知识与技能”维度的目标立足于让学生学会，“过程与方法”维度的目标立足于让学生会学，“情感、态度与价值观”维度的目标立足于让学生乐学。

3.学习目标行为动词不当

《标准》指出，数学课程目标包括结果目标和过程目标，结果目标使用“了解”“理解”“掌握”等行为动词表述，过程目标使用“经历”“体验”“探索”等行为动词表述。这些动词的含义《标准》中有明确的界定，教师们必须准确把握这些动词的含义，才能制定出恰当的学习目标。有些教师在使用这些动词描述学习目标时，由于对行为动词使用得不规范，所以导致了学习目标的可操作性不强。

二、把学案编成了习题集

学案应该是帮助学生达成学习目标的一个材料，学案中的“题组练习”（有时称谓不一样，但无论怎样的学案，让学生探究练习的环节是不可少的）是检验学生对本节课所学知识的理解、掌握情况的，是检测学生学习成果的手段。不是例题和习题的简单“堆砌”，而是有一定梯度的系列问题（问题串），这样才能逐步揭示概念、方法的发展过程和本质，让学生亲身体验概念、结论逐步形成的过程，体会蕴含在其中的思想方法。因此，达标练习题是学案的一个重要组成部分，是不可缺少的环节，但不应该成为全部，至少不应该是学案的主要部分。

可是，有些教师认为，学案就是要让学生带着问题去学习，所以他们在设计“学案”时没有经过精心设计，只是把教材内容简单地编织成一个个的填空题、问答题或者选择题，将学案设计成了“作业案”“练习案”，这样的学案势必加重了学生的课业负担，钳制了学生的学习思维。教师如果按这样的学案进行教学只会让学生不加思考地从课本中寻找答案，完成学案，然后再死记硬背所学内容，整堂课就成了师生对答案的过程，根本体现不出学案导学的优势。

三、学案的编写过于整齐划一

《标准》指出“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性”。无论采取怎样的教学模式，都必须使得“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。这就决定了学案的编写应该根据不同的年级、班级和学情，设计出适合不同层次的学生使用的学案。让优等生感受到挑战，中等生得到激励，差等生看到希望，从而体现出层次性的特点，以确保让所有的学生都能积极参与到学习中来。但有些教师在实际设计学案时往往忽视了这一点，通过集体备课后形成的学案，同一学科同一年级所有的班级都是一模一样的，既缺少了教师的个性化设计，又给学案使用带来了一系列的问题。导致了优等生吃不饱，差等生吃不了的现象发生。长此以往，势必抑制学生的个性发展，这或许是造成大量差生出现的原因之一。

还有的老师编写的“学案”就是原来的“教案”，这种学案的内容并没有本质的变化，仅仅是换了个时髦的“称谓”而已，用这样的学案指导学生进行的自主学习是一种“假导学”，并没有充分体现出学生的主体地位。

四、情境创设中存在的问题

在学案的设计过程中，必须创设一定的问题情境以引导学生进行自主学习和合作交流。实践证明，设置有效的学习情境对课堂学习的效果能产生积极的影响，但在实际的学习过程中，由于教师对学习情境意义的理解存在着一定的偏差，创设的学习情境存在许多问题，主要有：

1.情境创设喧宾夺主，偏离学习目标

情境创设是教师将学习目标转化为一个学生容易接受的情境的过程，它针对学生的思维特点和认识规律，让学生在学习的过程中获得求知的欲望，从而使学习真正成为学生生动活泼和自我需求的活动，然而在学习实践中，许多教师为了体现新课程的理念，对于情境创设的目的性不够明确，设计的情境与学习目标无关，导致学习中顾此失彼，得不偿失，从而大大降低了课堂学习的效果。

2.情境创设刻意造作，脱离生活实际

真实的情境不仅拥有认知上的价值，而且它最接近于学生的生活经验，能调动他们的感受力和生活中的经验去关注问题，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，可使学生在自主探索中获取有价值的知识，但许多教师创设的学习情境未能联系生活经验，缺乏生活实践，这样的情境设计仅是为了追求一种形式。例如，有的老师在引导学生学习“代数式”时，曾经创设了下面的问题作为情境：

一隧道长1000米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分钟，则列车的速度怎么表示？

导入新课，指出：像“这类表达式称为代数式。”

这样创设的情境看起来联系生活实际，实际上离学生的生活实际很远。隧道不是学生熟悉的场景，更没有“火车通过隧道”要加上180米的实际经验。由此得出“代数式”的概念，实在牵强，得不偿失。情境创设远离教学主题，只求包装靓丽，不管学生需要，是一种时髦的、不好的倾向。

我们认为，代数式的引例应该十分简单。例如矩形的长为a，宽为b，求矩形的周长2（a+b）和面积a·b就很好。这些是学生的基本活动经验，而上述的“火车过隧道”则与学生的生活经验相距太远。

3.情境创设偏离学习内容

学案创设情境的目的在于吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣，是提高课堂学习效率的有效手段，引导学生经历知识的形成过程，然而有些教师将学习内容及其练习题都一一“罗列”在学案中，以此来代替学生学习的亲身体验，这样就势必忽略了学生的内在发展需求，这样对于需要学习的内容只能是游离其外了。

4.情境创设牵强附会，忽视知识背景

创设的情境要尊重学生的知识背景，符合学生的认知结构，任何学科都有一些内容找不到合适的情境也是正常的，对于这样的知识教师们要创设情境的话，也只能牵强附会，对学习效果的提高适得其反。

五、教师的主导作用发挥得不充分

《标准》指出“数学教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者”。无论采用怎样的教学模式，教师的主导作用都不可忽视。然而，在目前的学案导学中，有的教师从一个极端走向了另一个极端，为了体现学生学习的主体地位，而忽视了教师的主导作用。他们在课堂上成了旁观者，表现为，一上课学生就做学案上的题目，做完后对答案。还有的老师一节课下来一个字也没有板书。

我认为，新的课程尽管非常强调要尊重学生的主体地位，发挥学生的学习积极性，学案导学虽然提倡学生的自主学习，但自主并不等于放任自流。所以，在学案导学模式下，教师要始终牢记“三个充分”：充分让学生参与，让学生充分参与，让学生参与充分。教师的作用是适时地指导，教师应在以下几个方面下工夫：

1.指导学生自学。教师要善于结合学案上编写的自学内容，对学生进行自学方法的指导，指导学生自主阅读教材，搜集和利用相关资料，只有这样才能不断提高自学效果。

2.诱导学生质疑。爱因斯坦说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”在学习中，由学生提出来的问题出发往往更能调动学生的学习主动性，更能培养学生的创造力。因此，我们应该鼓励学生质疑，并在质疑的方法上给予指导，引导学生学会思考，形成良好的思考习惯。

3.引导学生交流。积极引导学生有组织地开展合作交流，让学生在表达与交流中学会倾听、学会关注、学会理解，促进学生彼此间的互帮互助，共同提高，努力达成一种内在心理和外在形式上的平衡。

4.引导学生归纳总结。在学完一个知识点或一种解题方法之后，要善于引导学生自主进行归纳总结活动，是培养学生整理和巩固自己已学知识的重要手段。实践证明，学生自己概括的概念掌握得牢固，自己总结的规律更会运用。据此，学案导学过程中，教师要给学生提供自己概括归纳知识的机会，并指导他们通过观察、比较、分析、综合，概括出概念或者归纳出规律，掌握“会学”的本领。

5.辅导个别学生。学案导学的确让学生进行了自主学习，给不同层次的学生提供了很多发展空间，但仍有部分学困生会对部分知识一知半解，他们需要多方面的指导。此时，教师就要加强对这部分学生的指导和帮助，使他们在学习态度、方法及知识技能等方面达到应有的水平，从而提高教学质量。

可见，学案导学模式对教师的要求更高了。

六、课堂中没有实质性的合作学习

合作学习倡导的是一种多维立体的互动观，它着眼于提高全体学生的学业成绩，使他们更加热爱学校，善爱同学，爱护班级，具有与他人协同活动的能力，学会自尊自爱，善于设身处地为他人着想，尊重不同的价值观念，能从不同的角度解决问题，比较好地解决了如何使学生学会、会学、好学、乐学等世界教育改革的热点问题，使学习在社会化的道路上前进了一大步。因此，在学案导学模式中应广泛采用合作学习的方式。

学案强调每个问题在经过学生独立读、思、练之后，对共同存在的问题要进行小组讨论或全班讨论，从而培养学生互相尊重、协作进取的精神，减少学生因成绩差异而引起的过重心理压力，增加全班学生从不同层面参与学习的机会，尤其使一些学习有困难的学生在合作学习中得到更多的帮助。但在实际学案的设计中有的教师提出的问题难度太大，学生无从着手，只好坐在那里说闲话；有的教师提出的问题没有任何难度，根本没有讨论的必要，以致学生随便说说了事；再就是留给学生讨论的时间不充分，就导致合作学习仅仅是形式而已，没有实质性的意义。在学生的合作学习中存在的问题有：

1.把合作学习看成了一种“灵丹妙药”

目前，出现了这样的一种情况：不管什么内容的数学课，都用小组合作，把合作学习当作灵丹妙药。我们知道合作学习不是一种学习形式的简单变换，而是一种教育观念的转变，更是一种理念的升级和更新。而数学中的一些约定、规则是不适宜让学生合作探究的，特别是义务教育阶段的数学概念、定理等，这些内容都是学生无法在较短的时间内经过探究得到的，对这样的内容进行合作学习，只能是浪费时间。像小学低年级的计算题（计算25×16-12÷4），初中的解方程（解方程2x-1=9），有关简单几何题目的运算（如α、β是互余的两角，且α是β的2倍，求α、β）等题目，如果让学生合作，充其量不过是比比计算速度，校对一下答案而已。因此，类似这样一些无实质性、无意义的合作，建议教师还是不要再演给别人看，要真正树立起并落实好“淡化形式，注重实质”的教育学习思想。

任何一门课中都有大量的不适宜合作学习的内容，再加上低年级的学生也不能进行实质性的合作。一般来说，过易、过难或者难以合作、难以交流的内容，都不宜让学生合作学习。另外，在一节课中安排合作学习的次数也不宜过多。对此，教师必须做到心中有数，对于合作的时机要准确把握，每次让学生合作学习的时间应充分。以具体的教育“现实”作为可否用合作学习的标准，而不可一味地追求“时髦合作”。

2.合作学习的题目设计得不具有“挑战性”

对于需要合作学习的内容，教师一定要设计好合作探究的题目，并给学生足够的思考时间。如果题目设计的不科学、无引导学生探究的实际意义，这种假讨论、伪装的合作，同样是没有意义的。

3.留给学生独立思考的时间不充足

应用合作交流的学习方式，必须给学生留下大量的自主探索时间，切忌匆匆结束合作交流的过程，否则就是无效合作。常见的情况是，教师布置完问题几分钟后就叫停，学生根本没有思考完这些问题，更不用说交流了。

学案导学这种教学模式自产生以来就一直存在着争议，争议的焦点问题很多。远不止以上我们所分析的那些，希望老师们加强学习和研究，不断探讨学案导学中出现的新问题、新情况，力求把学案设计成能全面落实《标准》提出的总目标，并且能引导学生进行自主探究和相互交流的材料，这理应是我们广大教师继续努力的方向。

（《山东教育》2013年7、8月第23、24期）