核心素养背景下初中数学概念教学的探索与实践

山东省济南实验初级中学   张建柱

核心素养相关教育理念在提出后即获得广泛关注与认同，它不仅能反映学科课程标准的要求，还能帮助教师找准教学切入点，促进学生数学能力的全面发展。《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：根据不同的学习任务和学习对象，选择合适的教学方式或多种方式相结合，组织开展教学。通过丰富的教学方式，学生在实践、探究、体验、反思、合作、交流等学习过程中感悟基本思想、积累基本活动经验，发挥每一种教学方式的育人价值，促进核心素养发展。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础之上，帮助他们在探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

数学概念是反映现实世界空间形式和数量关系本质属性的一种数学思维形式，既是数学知识的基础，也是数学思想与方法的载体。在数学教学中，加强概念的教学，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和体悟数学思想的基础，也是发展学生智力，特别是培养学生逻辑思维能力，提高学生自身素质的必要条件。但部分教师往往只重视概念的运用，不注重概念的形成过程，忽视数学知识产生与形成的重要阶段。强行将新的数学概念灌输给学生，忽视学生的主体性，不利于学生形成正确的数学观，阻碍学生的能力发展。

概念教学是基础知识和基本技能的核心，是初中数学中一项至关重要的内容。笔者结合自身的教学实践谈谈在数学概念教学中的几点想法和体会。

一、通过情境和迁移，促进概念生成

在初中数学教学中，教师需要从学生现有的知识经验内容出发来进行教学，促使学生对学习的概念进行更好的理解与运用。初中数学知识具有很强的逻辑性和关联性，概念与概念之间可以进行联结与延伸。因此，教师要善于从现有的概念知识内容出发构建课程，促使学生对于新旧概念知识产生更为深刻的认识和理解。在具体教学实施中，教师可以从学生现有的知识经验出发进行概念的讲述和构建，引导学生利用所学的知识来对新的概念内容进行深度的思考与探究。在有效的概念教学下，学生的核心素养将会逐步得到提升。

（一）情境构建，激发兴趣

情境构建是概念导入阶段有效的教学方式。情境构建主要指的是教师以特定的情境将概念知识内容呈现出来，学生只需要对特定的情境概念内容进行相应的学习与探究，就可以进行概念的认识和理解。对于初中阶段的学生而言，情境构建的方式较为简单。在具体情境概念构建中，教师需要对概念内容进行深入分析，明确其所要表达的含义，从而根据对概念的认识构建相应的情境。同时，在概念情境的构建中，教师需要思考构建的概念情境学生是否能够理解和认同。否则，构建的概念情境不具有价值意义。

 创设情境可通过动手操作、多媒体展示、做数学游戏、讲数学故事等多种方式进行。例如：在同类项概念教学中，笔者通过“如何整理讲台上放在一起的课本、作业本、考试试卷”“如何确定一副扑克牌中到底少哪一张”等问题引导学生思考，为同类项概念学习作铺垫，在激起学生学习兴趣的同时把生活中的分类思想引到数学中来，让学生在体验、合作、交流中感悟基本思想、积累基本活动经验。

（二）知识迁移，深入理解

知识迁移是概念导入阶段中另一种有效的教学方式。知识迁移是已有的知识结构对新学习内容的影响。在概念导入阶段中，教师对新学概念进行深入的分析与思考，判断与此概念相近或者基于同一知识点的已学概念内容。然后，在此概念讲解前让学生对已学概念内容进行复习与探究。在概念知识迁移的过程中，教师必须要发挥引导性作用，引导学生进行概念知识内容的分析。

例如，在学习二元一次方程相关知识内容的时候，学生对于“元”“次”在理解上存在一定的困难。基于此，笔者从一元一次方程逐渐过渡到二元一次方程。在一元一次方程中，“元”表示相应的未知数，“一元”表示一个未知数，“一次”表示未知数的次数为1。二元一次方程可以理解为存在两个未知数，且含有未知数的项的次数都为1。通过这种知识内容联系的方法能够让学生更好地理解和把握二元一次方程中相关的改变。

二、通过探究和归纳，促进概念感知

初中数学教学中，教师可以采用认知思考的方式来进行教学，促使学生形成一定的概念认知。数学概念因其抽象性和复杂性，对于学生而言学习难度较大。因此，大部分教师在初中数学教学中较少从概念的角度进行数学内容的教学。当教师从“数学概念”的角度来进行内容的教学时，应当充分考虑学生现有的知识结构和理解能力。

在特定的数学概念情境下，学生能够基于现有的知识经验进行分析思考，利用所学的知识内容对未知的事物进行探究，寻找不同概念知识之间的逻辑关系。在概念的认知思考下，学生自主对未知内容进行阐述，学习探究的积极性得到有效保证。同时，学生能够构建相应的概念认知，核心素养能力得到针对性培养。

（一）比较探究，深入理解

比较探究是在对概念进行深入讲解时可用的一种较为有效的方法。概念比较探究主要指的是对不同的概念知识内容进行相应的对比。教师围绕讲述的概念内容构建与之相反的概念内容，随后在课堂中组织学生对相反的概念内容进行分析。在概念比较分析中，教师可以引导学生从概念的异同点展开。比较探究式概念教学具有一定的难度，对学生的基本概念知识储备有较高的要求。

学生已掌握的概念内容尽管本身也是抽象的，但学生已熟悉认可，因而也是相对直观、具体的。因此通过比较探究原有概念就能深入理解新的概念。例如，在讲授类比分数概念时引入分式概念，在一元一次方程的基础上引入一元一次不等式、一元二次方程。通过对等式的概念比较，在其内涵中增加“含有未知数”这一本质属性，就可以引进“方程”这一新概念定义。这样有效地降低了学生学习的难度，提高了教学质量。

（二）概念梳理，强化认识

核心素养下初中数学教学中，概念教学具有一定的难度。尤其当学生接触陌生概念或者未知概念内容的时候，往往在短时间内难以进行有效的消化和理解。因此，在概念教学中，教师可以采用概念梳理的方式来进行教学，强化学生对概念的深入理解。概念梳理主要指的是学科教师对这一概念的“提出”“产生”“发展”“内容”进行相应的构建。教师采用趣味性的语言帮助学生从零基础进行概念内容的构建和认知，让学生对该概念的内涵、作用进行分析探究，帮助学生认识概念。

比如，在学习有理数相关知识内容的时候，教师在讲解“有理数”这一概念内容时，可以采用概念梳理的方式教学。教师不直接讲述“有理数”这一概念，而是从有理数实质性内涵或者内容进行讲解。教师在黑板上书写负数、正数、分数等案例数字，组织学生思考对于上述数字如何进行有效的统一，是否能够通过构建某一概念的形式进行表述。通过上述方式，能够有效帮助学生进行概念梳理，强化对“有理数”的认识。

三、通过生活和提炼，深化概念运用

概念教学的目的在于帮助学生构建完整的初中数学知识框架，促使学生有效解决日常生活中的各种问题。在教完相应的概念知识内容后，教师需要对学生所构建的概念知识内容进行不断完善和检查，帮助学生查缺补漏。在具体的组织实施中，教师可以采用问题导向的方式进行组织实施，以具体的问题来考查和检验学生，测试学生对于核心概念知识的掌握情况。在具体考核检查中，教师要对问题难度进行有效控制，要侧重于检查学生对于核心概念知识的认知和看法。同时，要侧重考查学生对于所学知识内容的整体性认知，帮助学生构建完整的知识体系框架。

（一）生活导入，强化运用

概念是对经验化的内容抽象总结的体现。因此，数学概念与数学生活有着密切的联系。在以初中数学核心素养培养为目标的课程教学中，教师可以采用生活导入的方式来强化学生对概念的理解和运用。在生活导入中，教师要先组织和带领学生对各种数学现象进行剖析，然后在此基础上进行概念的阐述和运用。

（二）框架提炼，完善体系

核心素养背景下初中数学教学中，教师可以采用框架搭建的方式来检验学生能否对数学概念知识内容进行有效的理解。概念框架提炼主要指的是教师采用关键词的方式来引导学生进行概念知识内容体系的构建。在数学课堂教学中，教师围绕某一数学核心概念（关键词）来组织学生讨论，要求学生围绕这一核心概念（关键词）来进行相应知识点的梳理，将涉及的知识点以思维导图的形式呈现。

比如，在学习有理数相关知识内容时，教师组织学生对“有理数”这一概念进行深度思考与探究，培养学生核心素养能力。在课堂教学中，教师要求学生围绕“有理数”这一核心概念把该章节的内容以思维导图的形式呈现出来。学生在教师问题导向下展开思考，围绕“有理数”进行知识框架体系的构建。

在初中数学教学中融入对学生的核心素养教学已经是大势所趋。初中数学教师要积极以核心素养为目标来组织课堂教学内容，培养学生的思维能力。在组织课堂教学内容时，教师要围绕“数学概念”进行课堂内容的深度教学，从基本的概念入手进行数学课堂内容的构建。在“数学概念”的导向下，学生的逻辑思维能力、推理能力、归纳能力等能够得到有效强化，核心素养能够得到针对性培养。

（《山东教育》2024年7、8月第21、22期）