如何引导学生有效地学习数学

青岛市第六十四中学   綦  峰

一、培养学生的主体意识

教学中教师要充分调动学生学习的积极性，激发他们的求知欲，给学生活动和思考的机会，不要“注入式”，不搞“满堂灌”，激发学生的数学潜能，培养学生的主体意识，鼓励学生主动参与课堂。比如七年级上册第三章“探索规律”与第五章“日历中的方程”有很大的联系。前者是对日历中规律的挖掘，后者是对规律的应用，前者是基础。所以教学时一定要引导学生进行自主深入的探究，拓宽思路，发挥学生的主动性，为后者的顺利进行做好铺垫。在前者的学习过程中，除了解决教材中所给出的３×３型数阵的规律，还可以继续让学生自行设计其它形状的数阵，研究其中的规律。结果，有的学生设计出２×２型数阵和Ｍ型数阵，有的同学受此启发又设计出Ｎ型、Ｈ型和十字型数阵。学生们自己设计出这么多的数阵，都很兴奋。此时突然有学生若有所思地说：“老师，其实如果另外制作一个日历，横行上每相邻的两个日期相差２，也可以得到类似的规律。”“对呀，只不过竖列上相邻的两个日期相差１４”，立刻有同学兴奋地大喊起来。“那就不能叫日历了。”又有了不同的意见。可见，学生的主体意识有助于学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。而这种主体意识的培养需要教师给学生提供机会，充分思考，抓住思维的灵光，透彻地研究问题，展现自己的思维过程。

二、培养学生的问题意识

“提出一个问题比解决一个问题更重要”，所以教师应该鼓励每个学生敢于提出问题，敢于大胆猜想，敢于标新立异，主动向未知挑战，这样才能让数学的学习有生机和活力。比如在进行一元一次方程的应用的教学过程中，教师可以提供这样的素材培养学生的问题意识：一家商场将一件商品按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，______？（请你根据题目内容，提出一个问题并解答）

大多数学生都提出这样的问题：这件商品的成本价是多少？教师肯定学生这一问题的提出之后，还应该引导学生打开思路，鼓励他们提出新的问题。结果有很多学生想到还可以提出求这件商品的标价或售价。教学进行到此，也许很多人会认为已经很圆满了，但此时教师应该趁热打铁，引导学生思考要解决标价或售价的问题，首先应该解决什么问题？学生根据上面的教学过程会自然而然地想到首先解决成本的问题，进而总结出成本问题是一切问题的基础，加深对此类问题的认识。

三、培养学生的审美能力

数学大师陈省身说，他一生只会做一件事，就是数学。天下美妙的事情不多，数学就是这样美妙的事之一。所以陈先生制作的向公众普及数学知识的挂历就取名为“数学之美”。数学的至纯至美需要教师充分挖掘和展示，引导学生用心感悟。简洁准确的概念，严密的推理，数学在生活和艺术中的应用，都可以让学生感受数学思维之美和实际之美。比如在学习黄金分割时，教师可以鼓励学生上网或利用图书查找有关黄金分割的资料，然后全班交流。华罗庚的优选法、古希腊的巴特农神庙、向日葵的外形、人们的居住环境、人体的比例和体温……这些丰富的事例给了学生极大的震撼，自然地发出数学是神圣的、美妙的感叹。同时，也提升了自我的审美意识和审美能力。

四、培养学生的创新能力

湖北大学黎世法教授指出：“现代教育是一种以培养学生自学能力为基础，发展学生的自主创新能力为主导，面向全体学生，使每个学生具有科学思维头脑和个体发展优势，并成长为全面发展的创新人才的智能化的开放教育。”自由创新才是真正的教育。教学中最有利于学生创新能力培养的是变式训练以及探索规律。如在“字母能表示什么”的教学中，教师应该放手引导？鼓励学生从数和形这两个不同的角度认识问题、分析问题，在逆向思维、发散思维和对事物一般性规律的研究中让学生的思维产生大碰撞，在此过程中形成解决问题的理性精神。陶行知先生说：“要解放孩子的头脑、双手、脚、空间、时间，使他们充分得到自由的生活，从自由的生活中得到真正的教育。”所以培养学生的创新能力，还需要教师营造一个民主、开放、宽松的教学环境，这样才能真正让学生获得充分、自由、全面的发展，将学生的创造力量诱导出来，将生命感、价值感唤醒，成为具有开拓创新能力的人，从而达到有效的、优质的数学学习。

五、培养学生的合作能力和语言表达能力

教学活动的本质是一种沟通，一种合作。合作交流是提出值得探究的问题，让学生分组合作完成，并交流探究的过程和结果，取长补短。而要保证交流的有效性，还需要学生能进行条理清晰的语言表达。比如在进行“认识一百万”的教学时，如果一节课进行如此多的活动显然是不可能进行完的，此时教师可以将教材中的活动分类，让学生分组进行活动，激发学生合作的潜能，发挥学生合作交流的作用，最后交流合作的结果。让学生动脑、动口、动手，激发思维、活跃气氛、调动积极性。教师提供机会进行合作，提供合作的时间和空间，并进行必要的指导，让学生经历做数学的过程，在师生互动、生生互动的和谐氛围中，提高学生的合作能力和语言表达能力。

六、合理设计课堂提问

数学教学，需要教师通过一定的手段来促使学生积极思维，使学生动手动脑，展开主动的探索性活动，并在此过程中得到科学思维方法的熏陶。而要促使学生积极思维，就要通过适当的问题来激发学生探求知识。在这里，最主要的就是提出合适的问题，从而使问题的探究真正成为激发学生学习兴趣的催化剂。教师在设计课堂提问时，要言简意赅，既能减轻学生的听觉负担，又能给学生留有充分的思考时间，把认知的过程还给学生，让学生自己去感悟。所设计的问题既要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心，让学生做数学学习的真正主人。

七、设置合理明确的学习目标，选择合适的出示时机

在目标导学教学模式下，老师和学生心中都要有目标，课堂紧紧围绕目标这个中心进行活动建构。因此，教师在设置目标时要明确清晰、浅显易懂、言简意赅。设置目标时，如果目标较多，可以将目标设置成几个小目标，并设置相应的活动，按照活动的顺序出示；如果目标较大，可以将目标进行分解，按照层次出示；如果目标较抽象，可以将目标的出示时机选在学生对学习内容有了一定的了解和对方法有了一定的感悟的时候。如果教师不经过思考，将所有的目标一次呈现给学生，学生不理解，不仅起不到导学的作用，反而出现目标与内容的脱节，降低课堂教学的效果，不利于学生将活动开展与目标相结合，也不利于学生的思考和总结。

（《山东教育》2013年12月第36期）