“整体数学教学”的十年探索与实践
发布日期 : 2024-03-21 点击次数 : 来源 : 《山东教育》中学刊
山东省青岛市教育科学研究院 安志军
山东省胶州市马店中学 刘乃志
未来时代的教育必须是整体教育。数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展中起着不可替代的作用。数学本身具有结构化的特征,应该按照从整体到细节,再从细节回到整体的过程开展学习,将数学知识的产生、发展和应用统一起来,将知识的学习和学生的认知统一起来,实现从知识到思想的飞跃。从2010年起,青岛市初中数学学科教师刘乃志所在项目组开展了“整体数学教学”的探索与实践,这一有益探索荣获2022年国家级基础教育教学成果奖二等奖。
一、教学成果的缘起与探索
数学教学需充分发展学生发现问题、解决问题的能力。《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:“数学知识的教学,要注重知识的‘生长点’与‘延伸点’,把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中,注重知识的结构和体系,处理好局部知识与整体知识的关系,引导学生感受数学的整体性。”
(一)学生学习达成与课堂教学目标的偏离
当前中小学数学教材、教学执行的基本单位是“节”,“考点”是教学强有力的指挥棒,教学过程整体性关注不够。丰富的数学教学意义被淹没在题海中,形成问题的真实情境被弱化,“问题解决”窄化为“习题解答”,学生的数学学习缺少逻辑联系,导致迁移能力弱化,极大地影响了学生数学学习的兴趣和效果。要解决这些问题,教师要基于结构化的特点开展整体数学教学,教学中呈现知识之间的联系,提升知识迁移能力。
(二)教师教学执行与教育教学目标的偏差
历经十余年,我们着重围绕提升教师教学的整体性和学生学习的系统性,开展持续、系统、深入的研究与实践。希望解决四个方面的问题:第一,教师整体规划教学能力不足、教学碎片化。教师缺乏先进理念引领,自身数学知识结构缺失,拘泥于知识点教学,基于整体观念的教学案例和教学实施匮乏。第二,集体备课缺乏主题统领、团队协同教研薄弱。备课零打碎敲,缺乏主题统领,局限于知识点。校本教研缺乏专业引领。备课缺乏跨学段沟通、跨年级沟通。具有丰富联结的数学知识被人为分解为“点”。第三,评价局限于知识点、综合性测评能力欠缺。评价形式单一,评价内容局限于知识点,综合测评实施少。第四,学生缺乏系统的学习思维,学习主动性不足。学习停留在“点”上,“只见树木不见森林”,缺乏全局概念和思想方法的统一,学生知识迁移能力弱,体会不到学习的成就感,求知欲不足。
二、教学成果的发展与提炼
“整体数学教学”成果聚焦数学教学现实困境,以教学问题为导向,在实践中发展和提升,在教学成果形成过程中提升了教师的科研能力,进而促进教学能力提升,最终实现提高教学质量的目的。
(一)聚焦问题:坚持为促进学生发展寻求突破
《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010—2020年)》提出培养学生的学习能力、创新能力和实践能力,国家基础教育课程改革要求培养学生的学科素养和能力。教育发展与国家对人才需求紧密相关,结合中华民族伟大复兴战略全局和世界百年未有之大变局,我们要在教学实践中努力回答好“怎样培养人”的问题。在实践中,聚焦于解决教师理念缺失,集体备课专业化不足,重知识轻能力,知识学习碎片化导致知识迁移能力不足,数学学习动力不足等问题。
(二)分段递进:坚持立足教学实际进阶发展
我们坚持问题导向,把问题的解决融入三条路径中,循序渐进,让教学走向整体性。
在起始阶段,搭建“数学导游图”,形成章节起始课教学策略。著名数学家波利亚指出“学习任何东西的最佳途径都是自己去发现”。自2010年开始章节起始课教学实践,项目组依托北师大版教材,通过章前图、章引言以及章学习目标呈现章学习全貌,然后引导学生对全章知识逐一深入探究,完成全章知识学习后,梳理全章知识形成个性化知识框架,形成从整体到细节,再从细节回到整体的结构化学习路径。运用数学口语考试、课堂观察量表、作业评测、小组评价、建立成长档案袋等综合性评价方式进行实践探索,用评价促进教与学的整体性。
在发展阶段,依托教材单元整合,发展单元整体教学。章节起始课进行全章教学统领后,项目组对教材进行全方面的整合,多频次举行跨区域研讨、联合名师工作室研讨。出版了五册青岛市《初中数学整合教材》,为整体教学提供了教学执行的蓝本。出版《中学数学教学设计》,构建指向深度学习的单元教学设计模型。形成“猜想—探究”教学法与“模式识别”解题策略。在首届华人数学教育大会(CCME-1)上作题为《学生学习方式转变的实践与研究》的发言。
在深化阶段,基于“综合与实践”活动,深化整体数学教学研究。组织对教材中“综合与实践”活动教学进行资源研发,关注数学与生活融合,开展基于数学的跨学科教学研究。开发了数学建模、探究式、项目式学习等多种综合实践类课程。出版专著《初中数学综合与实践及案例分析》《数学探究式活动课》,形成“问题—探究”活动课程教学模型,多个案例被编入北师大版数学教材或教参,获得山东省首届优秀案例评选一等奖,并在第十四届国际数学教育大会上进行成果推广。积极开发基于数学活动经验的测试,建立实践基地校联盟,开展跨级部、跨区域教研,打破“孤岛”教研,逐步形成一个目标、三个模型、三条路径、五个特征的“1335”“整体数学”教学体系和16条操作策略。
(三)注重实践:坚持遵循教育规律科学研究
在成果的发展与提炼过程中,项目组坚持问题导向,从教学现实困境出发,创造性提出解决方案,并在教学实践中检验其有效性与实用性,不断进行优化。
“整体数学教学”的内涵是以整体观、系统论为指导,源于学生已有学习经验、当前学习状态及未来学习任务,是一个连续发展的谱系,将数学知识和认知置于整体的高度去组织和管理,使各要素协同促进学生核心素养的发展。“整体数学教学”具有三要素:整体、数学和教学。“整体”是教师教学应具备的基本观点,“数学”是学生学习过程的核心内容,“教学”是教师的核心工作,通过教师整体规划设计,实现学生系统自主学习。
实践是检验真理的唯一标准。学生基于“整体数学教学”完成数学知识的自主建构是检验成果的关键落脚点。项目组凝练形成统领单元教学实施模型的“数学导游图”,创立了数学“五协同”教研机制,形成了多元综合评价数学学习的方式。通过教学设计整体化、教研活动协同化、评价实施综合化,项目组真正实现了学生学习系统化。让参与的教师可以站在整体的高度组织和管理教学,引导学生在学习知识的过程中完善自己的认知结构,增强个人知识的迁移能力,提升数学核心素养,数学学习能力和学习兴趣明显提升。在教学成果的研究过程中,项目组教师教育教学能力获得长足发展,先后有十余篇论文发表在核心期刊,多篇论文被人大复印报刊资料转载,先后3人成为北师大版教材编写组的核心成员。
三、教学成果的效果与反思
“整体数学教学”缘起于农村学校,经过十余年探索实践,在全国范围内建立了30余所实践基地校,实践成效显著。
(一)发展了教师的综合素养,提升了学生的学习质量
百年大计,教育为本。教育大计,教师为本。“整体数学教学”理论经过了长时间的实践检验,在理论的实践和凝练过程中,触发了教师研究意识的觉醒,通过对大量文献书籍的学习与思考,让教师对数学、对教育、对人才的理解逐渐提升,教研氛围更加浓厚。教师素养的提升势必作用于学生的学,不同学习特点的学生在教师整体数学教育的观念下开展个性化学习,建构自我知识体系,学习意愿和能力加强。
(二)从“整体数学教学”走向“整体教育”,促进了区域跨越式发展
在“整体数学教学”理论的影响下,青岛市初中数学教师开展跨学科主题学习,提升了数学学科教学的整体性,实现学科教学向整体教育的迈进。先后开展整体性教学实践,五育融合、分层教学、作业设计等的整体性研究也逐步开展起来,数学教学效果得到很大改善和有效提升。
(三)立足农村,面向青岛,辐射全国,得到广泛认同
“整体数学教学”理念与结构化教学理念相契合,部分成果在青岛多所初中学校加以运用。通过实践基地校、名师工作室等平台,该成果辐射到全国,近百所学校复制使用。在部分教育薄弱县乡村学校进行成果推广和教育帮扶,形成了合适的操作模式和案例,中国教育新闻网对此进行了专题报道。
通过十余年的探索与研究,项目组构建了“整体数学教学”的基本理论、操作模型和具体操作策略,能较好解决当前数学教学中的部分问题。在今后的教学实践中,需要进一步提升“整体数学教学”的理论支撑,完善评价方式,加强基于整体性的教学资源的开发和利用,通过“教—学—评”的一致性研究及实践促进数学教学整体性的进一步提升,努力从“整体数学教学”走向“整体教育”。
(《山东教育》2024年3月第8期)