数学作业中的分层教学

山东省菏泽市牡丹区第二十一初级中学   常  炜

几十年来，我一直担任初中数学教学工作，最使我头痛的就是学生的作业问题，很多初中生怕写数学作业，对传统的数学课堂作业不感兴趣，拖拉、应付、抄袭等现象比较严重，从而导致很多学生对数学学习不感兴趣，不能主动学习，课堂上不听课的现象多见；学生之间的差距较大，分层严重。而大多数教师认为作业有助于学生巩固和运用课堂所学知识，必须布置。那么，新课程下，如何有效地布置作业，让作业更科学、更全面、更客观地检测出课堂教学的效果呢？从教师的角度，我认为可以从下几个方面来考虑：

一、课堂中分层教学

（一）学生分层

在编排座位时，我把学生排成三个人一位（1个A层、1个B层、1个C层）为一个学习小组，便于讨论、辅导、交流、提高、竞赛，体现群体中的“优势互补”。

（二）教学目标分层

在讲一元二次方程的解法中，A层：能推导一元二次方程的求根公式，并能熟练运用它去解决一些有一定难度的灵活性、综合性的问题；

B层：理解一元二次方程的求根公式推导过程，并能用它去解决一些稍为复杂点的问题；

C层：了解一元二次方程的求根公式推导过程，并能用它进行一些简单的应用。

二、作业中的分层教学

（一）作业要有趣味性

兴趣是能量的调节剂，它的加入可以发动学生储存在内心的力量。把听、说、读、写与唱、画、游戏、参观等学生喜闻乐见的形式巧妙结合，把知识、技能的训练、创新能力的培养和智能的开发与活动联系起来，让作业富有趣味和吸引力。

例如，学习了《视图与投影》后，我让学生回家后，画出一幅家中自己喜欢的物体的三视图。最后，学生将自己的成果和大家一起分享，学生个个兴趣盎然。

（二）作业要有层次性

新课程的核心理念是“一切为了学生，为了学生的一切”，而每位学生都是不同的个体，各方面都存在差异。因此，设计作业时要有层次性。“教师应尊重学生的人格，关注个体差异，满足不同学生的学习需要，创设能引导学生主动参与的教育环境，激发学生的学习积极性，培养学生掌握和运用知识的态度和能力，使每个学生都能得到充分的发展”。

一方面我布置不同难度的作业，让学生选择适合自己的作业。另一方面，我还布置相同的作业，然后对学生提出不同的要求。程度好的学生，也就是优等生可多做几道有一定难度的题；只是知道但了解不透的同学，也就是中等生可多做两道简单的题，等彻底理解以后，再多做两道有难度的题作为巩固。给学生选择作业内容，作业形式自由，给学生提供创作空间，鼓励他们主动地学习，使不同水平的学生都得到相应的发展。

（三）作业的综合实践性

“数学是实践性很强的课程，应着重培养学生的数学实践能力，而培养学生的这种能力的主要途径，来自数学实践”。实践性作业设计，必须脱离教科书，在学生生活中选择题目；要坚持“三贴近”原则，实践的内容必须与所学知识相结合，有助于学生运用学习技能和方法。

所以，在设计作业时，应让学生多与生活联系，让他们感受到学习数学的价值和乐趣。

例如，学习了“三角形的稳定性”后，我让学生走出学校，寻找小棒材料，把三根小棒固定成一个三角形，在这一操作过程中体会三角形的稳定性。这样，学生复习了课本知识，拓展了对事物的认识。还能培养学生动手实践能力，让数学作业与科学实践相结合，以思维的可显性促进理解的科学性。

总之，教学分层是课堂教学中最难操作的部分，也是教师最富创造性的部分。荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：“教师的作用就是如何使每一个学生达到尽可能高的水平。”因此，我们在课堂教学中应采用：低起点、缓坡度、多层次、立体化的弹性教学。

三、作业的批改与评价

作业设计既突出个性又美观实用，精心分层布置作业，注重方法指导。为了帮学生减轻课业负担，我合理控制作业量，争取以最少的计算量达到最深层次的效果。然后，当面批阅作业，适当添加评语。我们班级学生的作业我尽量坚持面批。首先，让学生站在老师身旁，目睹批阅的过程，感受教师的良苦用心，身教胜于言传；同时当面指出学生做题的疏忽，可起到润物无声的效果。其次，巧用激励方法，发现学生的闪光点，立即表扬。每一个学生作业本的封面上都留有表扬栏，每次批改完作业，我都要做出表扬的标记，并分门别类进行口头点评。我们班级每天上课的第一件事，就是点名让学生上讲台领作业，这看似不起眼的表扬，长期坚持，起到了激励学生的作用。再次，在学生作业本上加上适当的评语。在批改作业时，我时常随笔加上一两句简洁的话语。比如，对于上课爱搞小动作的学生，写上“为学在静不在动”；对于比较粗心大意的学生，写上“有错必改，持之以恒”；对于发现了做题新思路的学生，写上“奇思妙想，棋高一筹”，等等。这些评语，貌似简短简单，却能有效地激励学生，沟通师生间的情感，让学生对老师“亲其师，信其道，受其术”，从而使他们对写作业有了浓厚的兴趣。

（《山东教育》2018年7、8月第23、24期）