高中数学“问题引领—整体建构”教学的探索与实践

山东省滨州实验中学   刘玉华

自2007年以来，滨州实验中学数学基地教研团队从“学科育人”思想出发，以国家课程标准为依据，以课堂教学改革为实施路径，旨在提升学生数学思维品质和综合素质，逐渐形成了“问题引领—整体建构”的教学创新实践模式。

一、问题的提出

（一）问题提出的背景与成果的意义

高中课改在不断推进，但传统的片面以考试为中心的教学思想、教学方式、教学行为仍然存在，造成数学教学效能不高、数学育人落实不够。基于此，2007年，我们开始了“问题引领—整体建构”教学的探索与实践，经过不懈努力，逐渐围绕数学育人目标形成了“教研—教学—评价”一体化的一套具有实践操作性和普适性的实践模式。

（二）解决的主要问题

片面应试教育中的碎片化知识点教学，导致学生缺乏整体性思维；“灌输＋记忆”的教学方式，导致学生学习被动、缺乏问题意识和质疑精神；课堂教学没有明确的可操作的方法模式，造成教学效能低下，不能很好地落实数学育人。

二、解决问题的过程与方法

本成果通过落实国家课改要求与解决数学教学实际问题相结合的行动研究，不断生成，逐段推进，螺旋上升。首先，我们确立了共同的数学教学观：学生是学习的主体，问题是数学的心脏，数学教学就是让学生学会思考。然后，确定研究总思路：自主探索，课题推动；项目跟进，提炼成果；深化实践，辐射推广。

（一）自主探索期（2007-2016）

项目组先后申请6个省、市课题，通过课题研究推动项目。我们以课例研究和案例研究为主要方法，以“调查分析—理论学习—教学实践—反思总结—再实践—再反思提升”为研究模式，积累了大量的资源，为“问题引领—整体建构”教学成果奠定了坚实的基础。

（二）成果形成期（2016-2018）

以新课改为契机，我们一方面立足教材，扎根课堂，持续推进12项省、市课题的研究；另一方面，积极参加全国的教学研究项目联研团队，提高研究的水平。项目组先后获得省、市教学成果奖10余项，形成“问题引领—整体建构”教学成果。

（三）检验推广期（2018至今）

通过中国教师研修网、齐鲁名师领航工作室等平台交流分享成果，并聘请专家跟踪指导，项目组进一步加强了成果的提升和推广工作。自2018年至今，项目组在全国各地作报告30余场；在省级以上刊物发表论文30余篇，出版专著2部。

三、成果的主要内容

“问题引领—整体建构”教学以提高学生自主学习能力为核心，以提升数学思维品质为关键，以基于数学整体性的系列化“问题串”为引领，积极探索互动式、启发式、探究式、体验式等课堂教学方式，促进学生在探索知识生成的过程中学会整体思维，提高学习质量和水平。

（一）提出了“问题引领—整体建构”教学主张

本主张以“问题串”作为课堂教学的主线，站在知识整体高度设计教学，帮助学生完善认知体系，发展理性思维，进而更好地理解和学好数学，有效避免了教学的点状、割裂现象。

（二）探索出了“一体两翼”三种具体可操作的课堂教学模式

根据以上教学主张，构建了“一体两翼”课堂教学模式。“一体”指“问题引领———整体建构”课堂教学模式，“两翼”指“126”新授课教学模式和“一题一课”复习课教学模式。

1.“问题引领—整体建构”课堂教学模式

问题引领，指教学过程设计主要以基于数学整体性的系列化“问题串”为引领，“问题串”是整节课的教学主线，让发现问题、提出问题、探究问题、解决问题、应用问题、反思问题成为课堂的“主旋律”。

整体建构，指教师基于数学知识的内在系统关联，站在知识整体高度设计教学，帮助学生更好地理解数学，轻松地学好数学。

本课堂教学模式高度关注“问题”在课堂教学中的引领作用，强调从知识的联系性出发进行教学设计并展开课堂教学，是基于全面实现数学育人目标的教学，其流程如下。

（1）呈现背景,提出问题。用时大约3分钟。呈现生活背景、物理背景或数学背景等，站在数学知识的整体高度设计问题，强调数学的整体性。

（2）联系类比，创设情境。用时大约4分钟。根据上面提出的问题，进一步联系类比，精心创设问题情境。问题可以是学生能解决的问题，也可以是暂时不能解决但能引起认知冲突的问题。

（3）学生探索，尝试解决。用时大约8分钟。充分发挥学生的主动性，对情境中提出的问题探索研究。这一过程是学生主动建构、学会“数学思维”的过程，也是其个性心理品质得到磨砺的过程。

（4）信息交流，揭示规律。用时大约15分钟。引导学生根据探索所得，归纳总结出有关的知识、规律等，揭示这些结论在整个知识结构中的地位和作用，使学生在知识系统中理解知识。

（5）运用规律，解决问题。用时大约10分钟。紧紧围绕教学目标，精心选择2-3道难易适中的典型问题，题目可以是教师精选，也可以是学生自编。引导学生先独立地思考，然后讨论交流，从中感悟知识和思想方法的应用。

（6）反思小结，构建网络。用时大约5分钟。引导学生进行反思，形式可以是检测练习，也可以是盘点“战果”等，先让学生小结，然后教师补充。主要是总结知识、方法和规律，构建知识、方法和规律的网络系统。

2.“126”新授课教学模式

“1”指以生为本的教学理念；“2”指课堂重素养、重效度；“6”指整个教学流程有“导”“讲”“练”“评”“结”“用”6个环节，其流程如下。

（1）导，课堂起点。用时大约5分钟，包括“导入”和“导学”，教师通过创设合适的问题情境实现旧知向新知的导入。导入之后，便是导学，教师告知学生当堂的学习目标、重难点、需要解决的问题。

（2）讲，课堂重点。用时大约20分钟，站在知识整体高度讲，教师精讲，师生共讲。教师讲：讲规律、讲方法、讲联系（内容），讲深、讲透、讲结构（知识），讲活、讲新、讲到位（规律方法）。学生讲：讲思路、讲疑惑、讲收获。

（3）练，课堂要点。用时大约7分钟，“师精练”“生编练”。师选题目要精、准、新、开；生编题目有思路、会方法，善疑、善问、善思维。题量做到：适量、限量、够量、拓展量。训练达到：练基础、练能力、提素养；练速度、练难度、练准确度。

（4）评，课堂精点。用时大约8分钟，师生互展互评。师生充分展现思维过程，串方法、找规律、成体系，共启迪、同成长。展示：有激情、有热情、有才情；思考：有温度、有深度、有厚度；书写：有示范、讲规范。

（5）结，课堂亮点。用时大约5分钟，师生反思小结。形式多样，可检测、可提问、可总结。总结：说方法、找规律、讲迁移、建结构；有力度、有高度、有信度。

（6）用，课堂深入点。用时大约30-45分钟，该环节在课后完成。可巩固、提高，也可拓展、创新，取材于实际，应用于生活，定时定量完成。

3.“一题一课”复习课教学模式

“一题一课”指教师通过对一道题或一个材料的深入研究，基于学情，根据其内在的学习线索将孤立问题“串”起来，科学、合理、有序地组织学生进行相关的数学探索活动，揭示数学本质，从而完成一节课的教学任务，以此达成多维目标的过程。本教学模式主要分为“一图导学”“一题导解”“一题导变”“一课归一”四个环节，其流程如下。

（1）一图导学。用时大约10分钟。“一图”指思维导图，它是这节课的主线。本环节中的问题情境1以教材上的基础知识为主，整理成一组题目（问题）的形式，把蕴含其中的知识、技能、方法、思想提炼出来，构建知识方法网络。

（2）一题导解。用时大约15分钟。“一题”指的是整合教材上的例题、习题，形成问题情境2，以它为抓手，充分对其进行前挂后联、纵横联系，深化一图导学中的内容，夯实“四基”，发展数学素养。

（3）一题导变。用时大约15分钟。一题导变指的是以一题导解中的“一题”为载体，从不同角度改编“一题”，进而培养学生的发散性思维和创新意识，提升“四能”，帮助学生学会思维。

（4）一课归一。用时大约5分钟。一课归一指的是教师引导学生对一节课的“四基”进行盘点和总结，构建知识、方法、规律、思维的网络系统，学会数学学习的套路，把数学核心素养落实到位。

以上三种教学模式的共同特点是注重思维四度：效度、深度、高度、宽度；注重六个意识：目标意识、整体意识、主导意识、主体意识、应用意识、创新意识。

（三）创建了“五力”校本教研体系

本体系改进了教研的方式、内容和方法，分为“启、训、研、评、展”五个环节，分别对应着“动力、能力、实力、活力、魅力”，最后达到有影响力。启是通过榜样激励等措施唤醒教师教研的热情；训是通过课题引领、专家指导和兄弟校联研联教等，提升教师教研能力；研是通过一系列举措抓教研落实，让教研效果最大化；评是采取教研积分制纳入教师业务考核；展是积极承担各级各类教研活动，让教研“说话”，使教研充满魅力。

（四）构建了“三段四评两结合”教学评价体系

三段为课前、课中、课后；四评为评教师的“导、讲、练、测”，学生的“思、疑、学、效”；两结合是过程性和终结性评价相结合，量化和质性评价相结合。本评价体系坚持以学定教、以问施教、以思评教、以评促教的原则。具体评价又分为学生自评、学生互评、教师评价和专家评价等，以此促进教师教学方式和学生学习方式的优化，为“一体两翼”课堂模式的实施提供了保障。

（五）提出了问题设计的十条原则，积累了一批高中数学情境资料

以省、市教研课题为依托，提出了教学设计要用数学的逻辑思考方法，在探究活动中学习知识、掌握技能、体悟思想方法、学会数学思维，最终实现思维进阶；而活动又是通过问题串引领，把知识串成串、连成线、织成网。问题设计的十条原则是：创造性、整体性、主体性、启发性、梯度性、可持续性、适时性、开放性、创新性、科学性。撰写高中数学教学情境创设案例260例，基本实现了高中数学教材节节有研究、堂堂有问题情境。

四、效果与影响

（一）实践效果

学生学习更主动，课堂更灵动。学生普遍反映，学习数学有套路，解决问题有思路，轻松愉快。学校每年有50%以上的学生在省级以上比赛获奖，对数学课堂的满意度达到99%以上。带出了一支优秀教师实验团队，分批参与实验教师近100人。教师获区级以上业务称号70余人次；承担区级以上优质课、观摩课100余节；在省级以上期刊发表论文30余篇，出版专著2部；省、市课题结题15项。学校蝉联滨州市教学质量优胜奖，入选山东省首批数学学科基地。

（二）成果的影响力

本成果内容先后在中国教师研修网等进行10余次交流；在省教育厅组织的公益直播中推广5次；在全市先后举行公开课、展示会等50余次，取得了良好效果。成果内容先后获省基础教育教学成果一等奖、省优秀成果一等奖等；“一体两翼”的三种课堂教学模式均获得市优秀课堂模式一等奖。项目组先后到全国各地作报告20余场，现正带领齐鲁名师领航工作室等在全省、市范围内推广。

“问题引领—整体建构”教学的实践探索为教学改革提供了鲜活的案例，但探索与实践是一个深刻、持续、整体的渐进过程，成果的研究与推进任重而道远。我们将在上级教育部门的指导、帮助下，从理论与实践两个层面继续探索与实践，在省内外进一步深入推广。

（《山东教育》2023年6月第17期）