基于项目式学习的数学拓展式教学实施策略

数学教学来源:《山东教育》中学刊查看次数:37发布日期:2025-12-22

傅海伦   李文燕   赵   倩

 

在新课程改革的进程中，开展项目式学习、发展学生的核心素养不仅越来越被广大教育工作者关注，而且成为教学研究和课堂实施的热点。数学拓展式教学是指在夯实学生数学基础知识和技能的前提下，以学生的认知水平和兴趣为出发点，将数学学习从课本内向课本外、从单一学科向多学科、从知识向能力素养扩展的教学模式。在实践中，数学拓展式教学存在效率不高的问题，特别是忽视了教学的内在要求，对教材知识点和习题较快带过，简单套用题海战术，导致学生学习负担不断加重。因此，如何有效开展数学拓展式教学，是一个值得思考的问题。项目式学习的提出，提供了一种新的思路和方法。项目式学习以杜威的“做中学”为理论基础，在克伯屈“设计教学法”的实践基础上发展而来，是以探究活动为中心展开的课堂学习活动。在此过程中，教师既可以培养学生发现问题、提出问题和分析解决问题的能力，又可以在小组合作和讨论过程中培养学生的小组合作能力以及与人交流的能力，因而在培养学生的数学核心素养方面具有重要意义。本文着重探讨基于项目式学习开展数学拓展式教学的教学策略，为进一步推动数学拓展式教学，培养学生的数学核心素养提供重要参考与借鉴。

一、宏观把握整体教学，广泛选取拓展资源

在新课程改革不断深化的大背景下，数学教育正经历着从知识传授向培养学生核心素养与综合能力的深刻转型。项目式学习是一种创新且极具活力的教学模式，在此基础上开展数学拓展式教学，正展现出独特的优势与价值。这一教学模式的顺利开展与实施需要在明确教学目标、宏观把握整体教学的基础上，广泛选取拓展资源，结合与教学内容有关的背景知识，激发学生学习兴趣，提高教学效率。

教学目标是教学活动的灵魂和指南针，它决定了教学内容的选择、教学方法的运用和教学评价的标准。在基于项目式学习开展数学拓展式教学时，教师首先需要钻研课程标准和教材，结合学生的身心发展特点与认知水平，明确具体、可操作、可达成的教学目标。在此基础上，教师还需要从整体上宏观把握教学，制订详细、合理的教学计划，如：确定项目的主题和范围、规划项目的时间节点、安排各个环节的任务和活动等。此外，拓展资源的选取是基于项目式学习开展数学拓展式教学的重要环节。拓展资源来源广泛、形式多样，可以为教学活动提供有力支持。教材与配套练习册是基础且核心的资源，校本特色资源是贴近学生实际的宝藏，地方特色资源是学生将数学知识融入社会生活的桥梁。例如，在学习三视图后，为了优化教学效果，教师可以运用项目式学习开展实践课程，导向任务设置为“为自己设计一个礼物”，学生课下自己准备所需物品，教师为学生提供信息技术支持和必要的实物支持，在课上由学生合作设计礼物，完成后画出所设计礼物的三视图，通过实物和实际操作加强对于三视图的认识与理解。

二、明确合适的拓展点，促进学生自主的意义建构

基于项目式学习开展数学拓展式教学不仅可以打破传统数学教学的局限，还能为学生搭建一个将数学知识应用于实际及跨学科融合学习的广阔平台。它既可以是数学学科内部不同模块知识之间的深度拓展，实现知识的有机串联与整合；也可以是数学知识与物理、化学、生物等不同学科知识之间的跨界拓展，让学生在多元知识的碰撞中拓宽视野、提高综合素养。在实际教学过程中，虽然数学学科内部以及数学与其他学科之间都存在众多可能的拓展点，但并非每一个点都适合拓展式教学，这就要求教师综合各方面因素，针对教学内容选择适宜的拓展点进行拓展式教学。此外，教师要保持敏锐的观察力，具备灵活的应变能力，以及时抓取教学过程中产生的新的拓展点进行动态拓展。

例如，在学习二次函数时，教师提出可以用二次函数表示的实际问题，学生小组讨论后列出相关式子，自主探究这些式子的共同特点，最后交流总结得出二次函数的性质。整个过程中，列式子、总结特点及知识建构均由学生自主完成，从而促进他们进行有意义的学习。教师及时抓取拓展点，在学生总结二次函数性质后提出实际问题：“一辆汽车的行驶距离s（单位：m）关于行驶时间t（单位：s）的函数关系式是s=8t+t2，12s后汽车行驶了多远？行驶280m需要多少时间？”此问题涉及物理中距离与时间、初始速度和加速度之间的关系，从而将数学知识与物理中的有关知识进行关联，从数学学习拓展到其他学科的学习，建立不同学科之间的联系，促进学生对知识的迁移与建构。

三、以驱动性问题为导向，拓展数学思维

基于项目式学习的数学拓展式教学给予学生大量的实践机会，让学生在亲身体验和实际操作中深化对数学知识的理解，提升学生解决实际问题的能力。在教学实践中，教师需要综合采用多种教学方式，从不同维度培养学生的综合能力。以驱动性问题为导向是基于项目式学习开展数学拓展式教学的核心，一个好的驱动性问题可以激发学生的好奇心和求知欲，引导学生深入思考和探究。教师在设计驱动性问题时要融合多种方法、相关背景知识及相关学科知识，引导学生用多种数学方法和思维方式来解决，以此培养学生的创新思维与发散思维。此外，学习结果不限于单一练习的形式，可以采用报告形式，学生可呈现自己的思考过程，阐述自己所运用的数学知识和方法、遇到的问题和解决方案，反思自己的学习过程和收获；也可以采用设计形式展示自己的创新能力、采用模型形式直观展示自己的学习成果。

例如，教师可在教学“勾股定理”后设计实际问题：“有一些设计师要给几个家庭装修，其中柜子、床等家具要先将原材料木板（厚度忽略不计）移到室内再安装，门的长、宽分别为a，b，木板的尺寸符合什么条件时，可以在室内进行安装？”学生可以综合运用勾股定理解决此问题。再比如，证明勾股定理一般运用“赵爽弦图”，为了帮助学生拓宽思路，教师可以为学生提供其他可以证明勾股定理的图形，引导学生用不同方式证明勾股定理，开阔学生的数学视野，培养学生的发散思维能力。

四、灵活处理教学过程，拓展数学文化内容

传统的数学课堂往往以严谨的节奏推进教学进度，但这类课堂往往过度追求教学进度而忽视数学文化传递，基于项目式学习开展数学拓展式教学，为弥补这一缺憾提供了新的思路与契机。数学文化作为传统文化的组成部分，发挥着重要的育人功能，在基于项目式学习开展数学拓展式教学时，教师可将丰富的数学文化传授给学生，增强学生感悟数学之美的能力，让数学学科不仅发挥科学育人价值，还发挥人文育人价值。

例如，学习运用比例解决问题时，让学生解答古代数学问题：“今有牛、马、羊食人苗。苗主责之粟五斗。羊主曰：‘我羊食半马。’马主曰：‘我马食半牛。’今欲衰偿之，问各出几何?”学生通过探究合作，首先解读问题，发现此问题实际上是数学中的比例问题：羊吃的是马吃的二分之一，马吃的是牛吃的二分之一，由此得出羊、马、牛所吃的占总量的比例，按照相应比例得出各要承担多少赔偿。此问题出自《九章算术》，其答案为：“牛主出二斗八升七分升之四；马主出一斗四升七分升之二；羊主出七升七分升之一。”解决方法：“术曰：置牛四、马二、羊一，各自为列衰，副并为法。以五斗乘未并者各自为实。实如法得一斗。”《九章算术》是当时世界上先进的数学著作，以其中的典型问题作为项目式学习的驱动性问题，可以激发学生的学习兴趣，渗透数学文化，让学生感悟数学史，体验数学之美。

项目式学习的提出为开展数学拓展式教学提供了新的思路与视角。基于项目式学习选取多种教学资源，保证了拓展式教学中教学资源的多样性与广泛性；学生在项目式学习过程中进行交流与讨论，为拓展数学方法与渗透数学文化奠定了基础。教师可不断深入实践基于项目式学习的数学拓展式教学，有效促进数学课堂结构的创新升级，推动数学课堂教学高质量发展，实现学生学习能力的有效提升。

（作者傅海伦、李文燕单位均系山东师范大学数学与统计学院；赵倩单位系山东省肥城市第六高级中学）

 

 

 

 

 

（《山东教育》2025年12月第35期）