浅谈数学教学模式的改革

济南市党家中学   李宗群

教学模式的改革在其热闹程度上很能吸引人们的目光，也有许多同仁把教学模式的选择等同于教学改革，不过这种认识只是雾里看花，因为喧嚣的地方是听不到声音的，有时闭上眼睛反而能够看清问题的本质。当我们安静地思考课堂对于教育的作用时会悟到，恰当的课堂设计能够凝聚各方面的力量，提高课堂有限时间内的效率。当然，有效课堂是多方面因素共生的结果，根据多年的教学实践，我认为，其中最主要的是课堂设计、情感共鸣、知识生成（注重生成过程）和知识升华。

一、课堂设计

首先，量的问题要有度。

达到一定的知识量，这是对一节课客观的评价指标。针对学生的认知水平，一节课的运算量、知识高度、知识目标都要达到一定的标准，这个标准不是由老师的认知高度决定，而是以学生的能力基础决定。质是量积累的结果，达不到一定的量，质就无从谈起。当然，练习题的准备，还要考虑到不同层次的学生的接受能力，既要有基础练习，也要有拓展提高。对于接受能力较弱的学生，基础训练是他们落实课本知识的重要途径，而对于认知水平较高的学生，如果没有经过一番苦思冥想就轻易地完成了任务，时间久了，他就会逐渐失去对本学科的兴趣。量的设置，也最能体现出一个老师的教学经验和敬业态度，因为对一节课知识量的设置，既要考虑到每个学生的不同需要，又需要老师在大量的题目中精心设计和筛选，这就需要老师多做题，不但要做本学期的题目，而且要做本年度的中考题，只有这样才能正确引导学生把握重点，才能真正把学生从题海中置换出来。

几年前，我买了一套孙维刚老师的授课光盘反复揣摩，受益匪浅。他简洁的讲解、精准的点拨、信任的微笑都胜过多媒体的演示。在他的课上，学生的表情始终非常轻松，题目不多，他随手而书，好像不是事先设计好的，而是为帮助学生理解知识而即兴发挥编写的题目，而且每节课到最后都能拿出一道很有深度的问题，直至下课了，学生还意犹未尽。苏霍姆林斯基在《给教师的建议》中提到，一节引人入胜的课是“用毕生的精力来设计的”，我想，孙老师的课能达到这样的高度，在课的背后，不知倾尽了他多少心血。没有课下的付出，我们对一节课量的把握同样也无法做到精确而高效。

其次，线（思路）的问题要清晰。

让一节课有一个明显的主线，才会使学生的思路清晰，所以，我们在设计一节课时，就要抓住重点和解决问题的关键，把学案变成解决问题的平台，让课本变成有效的参考资料，只有不唯书，才能用好书。目前，我们使用的北师版数学教材在设计上存在很多问题。重操作，却忽略了落实，没有规范的例题作为模板，学生不会用书面形式表达自己的思维；有的课堂设计只是“说一说”“做一做”“读一读”，重视了知识拓广，忽视了一节课的重点，其中的“做一做”明显偏离中心。我之所以有很多类似的感受，是因为在上课时，有时跟着课本把学生带离了中心，导致课堂效果令自己很不满意。“探索三角形全等”第一节，重点是让学生通过操作掌握“边边边”这个公理，可课本的设计却是从一个条件到两个条件（两个条件又分为“边边”“边角”“角角”），再到三个条件（议一议：给出三个条件画三角形有哪几种可能？）。很明显，课本重视了培养学生的动手操作能力和发散思维，但是，这样的发散也太耗时了，还没等接近问题的核心，一节课就过去了。我在设计本课时，完全放弃课本的思路，直接让学生画两个边长分别为3cm、5cm、7cm的三角形，小组内对照，看是否全等，通过操作、归纳获得结论后，给出一个完整的证明来应用得到的结论。这节课学生学得很轻松，思路非常清晰，效果很好。从这节成功的课例，我收获了成功的经验，但有时也会不自觉地跟着课本团团转。前不久，领导来我校督导，听课是少不了的，我讲的是“全等三角形”。这节课的重点和难点就在于找对应边、对应角，我的设计也是围绕这个中心的，为此，将课本的“议一议”去掉，因为它不符合本课的重点。但临上课时，我决定还是按课本的思路进行。结果可想而知，学生一节课都在操作、思考，占用了对重点知识落实的时间。从这节失败的课例中，我收获了失败的教训，它时刻提醒我，课堂设计要走适合自己的路。

第三，点的问题要找准、点透。

在培养学生能力上抓几个亮点，也应该成为常规课堂的基本要求。通过对一道题目的提升而得到的思想方法、思维方式，由一道题目所衍生出的多种解法，都需要老师去恰当地点拨。例如：不规则图形面积的求法“割补法”，由线段比例而推得相似三角形的“三点定形”，由平衡思想建立等式的“方程思想”，从多种角度多种方法解题的“辨证思想”，比较两数大小的“比商法”与“比差法”等等，这些恰好是拓展解题思路培养学生能力的关键点。这些关键点才是最能体现老师风格的东西，没有亮点，就容易使学生感到索然无味，从而产生厌倦。学生能力的培养不是一节课两节课就能做到的，这种意识应该作为一种理念，渗透到每一节课中去，培养学生主动探索的乐趣。这里说到老师的点拨作用，不得不提风行一时的“杜郎口”式自主学习模式。自主学习作为一种素质教育理念应该得到重视，但是，我们一节课能够完成的，他们要上到一至两节甚至三节课才能完成，这种高耗能、高耗时的做法真有点像愚公移山。对于已经定型的课堂教学模式我们只能扬其长，而不能搬回家。其实，我们的课堂在很多方面是比“杜郎口”优越得多也先进得多的，我们学习它的地方只在于课堂民主化意识。我校实行的“学案导学，学生自主学习”的教学模式既注重了对学生的人文关怀，又培养了学生自主学习的意识，并且，我们设计的学案是高于“杜郎口”的。“杜郎口”的课，老师参与太少，很多该由老师点拨的地方课上没有体现出来，那么这个点拨过程是不是放在了早自习或晚自习？我们没有那么多的时间，所以，我们必须在课上完成这个环节。

二、情感共鸣

如果老师教得很精彩而学生没有产生共鸣，这算不上是一节成功的课。当老师们到外校去讲公开课时都有这样的顾虑：学生的基础怎样？学生的群体性格适合怎样的交流方式？如果与自己的思路不共鸣，无法对接时，怎样调节速度？其实，一位高明的老师，他的每一节课（即使内容相同）都是不完全一样的。对于学生不解的问题，不是要急于求成，而是暂时停下来，想办法让学生跨越这个障碍，可以给他一个笑容，一句鼓励的话，给他一句点拨语。也可以由小组同学共同研究，由于学生之间在思维、语言等各方面都是相近的，他们相互之间更容易沟通。让学生讲解时，老师赶紧把问题归类，把思路条理化，及时调整，及时评价。环节的调控过程就是一个师生之间情感的交流，要根据学生的反应，适时地改变交流方式。

师生间情感的共鸣，老师起决定性作用。感受美、欣赏美是学生的天性，数学教给学生简洁美、对称美和逻辑思维，理性的东西占主流，所以多数学生在课堂上要靠努力地思考，才能发现知识间的复杂联系，而在直观上，数学是一个“黑白世界”。我们应该给数学增加一点色彩，包括老师自己，满足学生对美的感受。

情感还来自于师生间真诚的交流。我的孩子在小学时，曾经在一所名校举办的周末辅导班报名参加学习，可孩子总是坚持不下来，学习当然也不会有大的收获。后来，我让孩子在另一个地方学习，他很高兴，每次总是主动要求自己去上学，而不再是被我“绑架”才去。“为什么原来不愿去而现在学习积极性这么高？”“妈妈，你不知道啊，原来那个老师从来不笑，进门就上课，从来不搭理我们，一个学期快结束了，还不知道我们的名字。现在的老师待我们特好，叫我们小名，答得好了还给糖吃。”看，我的孩子就这么被一块糖给轻易地“俘虏”了。课堂民主的氛围，真诚的人文关怀，就这样拉近了师生间的距离。

看来，学生与老师有两套不同的价值系统，老师认为最重要的是学生的将来，学生认为最重要的是现在；老师关注的是前途，学生关注的是眼前，而眼前最重要的事是学得要有趣。老师与学生的思维存在一个误解，原因是不同的价值判断导致不同的关注角度。苦口婆心的前途教育反倒不如眼前的一点及时的小恩小惠来得有效，所以要教会学生，首先要学会哄学生。

三、知识生成过程（不单单是知识的生成）

在知识生成的同时，伴随着生成能力，生成解决问题的方法、途径，渗透做人方面的道理，以及人生观的改变、提升、完善和追求，生成让学生感到困惑的东西，让他们对周围的世界产生质疑或产生信任。这时师生间相互的信任、良好的师生关系都会成为教学的基础。“亲其师，信其道”虽历经两千年，仍不失是一句经典的名言，在学生的心目中，教师要有一定的影响力，学会“忽悠”得学生愿学，对学生要有决定性影响。能与学生互动，才能更好地完成教学任务。老师的厌倦来自没有新的东西，学生亦然，为了让学生保持新鲜感，老师应该有渊博的知识，把课堂变成花样翻新的小舞台。

学生的主动探索对知识的落实很有好处，也容易产生分歧。学生在各方面思维的生成，就像在知识这个主干上生成的枝杈，课堂气氛越民主，生成的多样性越明显。我举一个幼儿园小朋友吃虾的经历。有的小朋友看到盘里的虾躬身缩腿痛苦的样子，不忍下手；有的小朋友看到虾瞪着愤怒的眼睛心生恐惧，不敢下手；有的孩子感到虾满眼的控诉，不愿下手……虾的表情因小朋友的想象产生了不同的内容，获得了不同的任务指令，忘记了“吃”的任务，任务实质就发生了偏差。在小朋友不知所措的情况下，老师的指导体现了教育思想实施的有效性。对持有不同心理感受的孩子不能单纯地教他们怎样吃虾，还要针对学生的不同心理表征，肯定孩子们的博爱之心，这就是人生观的形成和道德品质的提升。

四、知识升华，即课堂小结

许多老师上课，没有小结，多数是因为下课铃响了而讲课还没有结束，只好草草收场，来不及小结，也有的老师是因为认为小结没有必要而不去小结。我认为加强知识间的联系，将规律性的知识点串联起来，让学生不断有新的发现，才能提高学生的学习兴趣，而这个联系正是学生建立创新思维的基础。这就像爬山，爬上山顶了，无限风光在眼前了，得谈谈成功之处和收获，以及对今后的打算，让学生有成就感，建立下一步学习的预设目标。小结是提味的调味品，简短的几句话，就可以对本节课有个提升，对知识有个串通，对学生有个肯定。对学生的肯定等于信心的建立，可以让学生谈谈对本节课学习的认识，切忌夸夸其谈。小结要有对本节课知识的实质性的总结，要引导学生去谈，让学生自己暴露知识上、能力上、客观上、主观上的因素对学习效果的影响。

同样一节课，同样一个教案，在实施过程中也会千差万别。有的老师上得生动有趣，有的老师上得平淡无味，其关键在于教师的个人素养和教师对事业投入的热情。在上课过程中，忽然产生的灵感、学生有创意的想法，这些都是我们培养学生创新能力的契机，还有学生在学习中易出现的错误，都是我们教学中有价值的素材。所以，作为教师要在授课过程中不断地调整思路去适应学生的思维，同时不断修改教学案，作好笔记。一节课下来，你会发现，学生很多时候并不是完全按照老师备课的思路去解答问题。上完课后再一次备课，就会使教案因学生灵感的参与会变得更加贴近学生的思维了。

（《山东教育》2016年10月第30期）