初中数学作业设计的几种方法

滨州市里则镇树人学校   吴凤英

一、设计生活化作业，让学生在实践中感受和理解数学

新课程标准强调学生的主体性，因此，设计生活化作业，可促进学生走进生活，在社会现实中去观察、分析社会现实中的数学问题，再利用所学的知识去解决，从而对数学产生亲切感，激发学习兴趣，养成关注数学知识在生活中应用的习惯。例如，在教学“一元一次不等式”时，可设计这样一个作业：暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，在咨询价格时，甲、乙两家旅行社报价均为500元。经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都七折收费；乙旅行社的优惠方法是家长、学生都按八折收费。请你算出选择哪家旅行社合算。又如，在学习《黄金分割》后，让学生去找找生活中的黄金分割，体会数学美；在学习《相似三角形的应用》后，让学生去测量学校的旗杆的高度；在学习《位置的确定》后，让学生把班级每个同学的位置确定一下等。

类似这样既有趣又紧密联系生活实际的数学问题，不仅能有效发挥学生的主动性和能动性，突出学生的主体地位，而且在完成作业的过程中，使学生综合素质得到提高。

二、设计调查性作业，让学生在探究中感受数学学习的乐趣

新课标指出：数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。设计调查性作业，有利于拓展作业的时间和空间，促进学生去观察现象、发现问题、解决问题，是培养探究能力的必然途径。例如，统计知识的作业，可让学生做一个月的“小当家”，调查、记录当月的水电费与零花钱等，一个月后再与其他同学的统计加以对比，看看谁家的费用较少，研究家庭人口多少与资源耗费量的关系，进而与节约能源、环保等社会问题联系起来。完成这一作业，学生需要自己动手设计表格、整理资料。要坚持每天记录、计算、汇总和对比，还要研究其中的数量关系等。在这一过程中，用到了加减乘除、统计图表、比较大小的基础知识，既让学生巩固了调查、统计的方法，又对学生进行了节约、环保等方面的教育。

三、设计自编性作业，促进学生在自主学习中实现数学能力的发展

新课程标准把学生作为知识的主动构建者，强调要尽可能引导学生进行自主学习。

在自主学习中，学生能力是关键，因此，根据教学内容的特点和学生实际，放手让学生根据要求自己设计、编写作业，能促进学生独立进行思考、分析，寻求解决问题的方法。例如，学习“一元一次方程的应用”之后，我设计了如下作业：我们学校的环形跑道的周长是400米，有甲、乙两个同学参加1500米长跑训练，他们的速度不同，他们都跑完了全程。根据这些条件，编出一道练习题。这种自编性作业，给学生提供了独立思考和实践操作的机会，让学生用自己擅长的表现方式把自己的学习体验与认识呈现出来，较好地发挥了学生的积极性。

四、设计层次性的作业，让每个学生在成功中增强数学学习的信心

新课程标准认为，不同的学习个体有不同的经验和认知方式。这种差异决定着他们面对同一个认知对象时有不尽相同的看法，而各自的看法必然打上各自的人生烙印。这决定了学习者对事物的认识有层次、高低之分。看到了个体的层次性，就会懂得因材施教原则永不过时，就要依靠学生的层次性来安排教学活动。对于作业设计来说，可将作业难易程度分为A、B、C三个层次：A层为知识的直接运用和基础练习，B层为简单综合题或变式题，C层为综合题或探索题。思维能力、理解能力都比较强的学生可选择C，中等学生可选择B，学困生可选A。例如，学习了二次函数以后，可设计如下作业：

已知抛物线y=x2+mx+m-5

（1）当m=2时，抛物线与x轴有无交点？若有，求出此抛物线与x轴的交点；

（2）求证：不论m为何实数，抛物线与x轴都有两个不同的交点；

（3）写出（2）中抛物线与x轴的两个交点的坐标；

（4）当m为何值时，抛物线与x轴的两个交点间的距离等于5？

在这个作业中，第（1）（2）题面向全体学生，要求全体学生都要完成。题目（3）和题目（4）为选做题，主要面向B、C层的学生。此种设计既能面向全体，让学生都有练习的机会，又能照顾到基础好的学生，有利于解决优等生吃不饱、学困生吃不消的现象，从而调动了学生的积极性，促进了全体学生的发展。

五、设计合作性作业，让学生在合作中共同完成数学知识的建构

新课标承认个体的层次性，因而倡导合作学习。通过合作与讨论，可使学生不断完善对问题的理解，进而认清问题的本质。在这种合作学习的环境中，学习者群体的思维和智慧可以被整个群体所共享，共同完成对知识的意义建构。例如，小课题研究、手抄报之类的作业都需要学生间的合作，有的甚至需要一段时间的合作。为完成这一类的作业，学生既有分工，又有合作，在互助中促进了交流，在交流中学会了合作。不仅增进了友情，而且提升了人际交往的能力。

（《山东教育》2015年3月第9期）