浅谈数学合作探究学习的时机

数学课标倡导探究式教学，但并不要求什么问题都需要探究。因此，在实施探究性教学时，教师要注重抓好探究点的选择及探究时机的选取，只有这样，才能避免探究的盲目性。

一、探究点的选择

1.对概念的形成、理解展开探究

数学知识的形成过程往往体现于形象到抽象的上升过程，而概念的形成正是这样一个抽象概括的过程。它需要让学生克服机械记忆的方式，自己体验、经历知识的形成过程。譬如函数概念定义较为抽象，学生很难一下子理解。教学时应避开概念的记忆，而选取实例，让学生体会函数能反映事物的变化规律，如让学生指出下列问题中变量之间的关系：①汽车的速度是80千米/小时，t小时内行进的路程为s千米；②直角三角形的两个锐角；③由某一天气温变化的曲线所揭示的气温和时刻等。然后让学生分析探究，得出一个基本的两个变量的关系：一个变量每取一个确定的值，另一个变量也相应地确定一个值。再让学生举例、分析、概括，可得函数定义。这样的过程可让学生充分体会“变”，还可继续引导，探究“变化规律”（表达式）、变量“变化”的限制条件（定义域、值域）等，进而加深对定义的理解。

2.以例题的延伸拓展为切入点展开探究

例如，说明全等三角形对应边上的中线相等。经过分析，这个问题学生是可以说清的。此时教师可引导学生进行多方面的探索。

探索1：“对应边上的中线”若改为“对应边上的高”“对应边所对的角平分线”，它们是否仍然相等？又应该如何说明呢？

探索2：反之，若两个三角形对应边上的中线相等，这两个三角形是否全等？若全等，说明理由；若不全等，加上什么条件就可以使这两个三角形全等呢？

课堂上教师不断发问，也让学生不断提出问题，充分调动学生探究问题的积极性。哪一个结论中条件改变一下，结论会有什么变化？让学生养成自主探究的意识和习惯。当然，这些探索不一定在课堂上一一说明，有时可以留给学生课外探究。

3.在实践性作业中展开探究

许多实际问题可以提炼为数学问题，如市场销售问题、贷款利息计算、体育竞技研究等等。这些素材学生在生活实际中经常接触，是他们熟悉、感兴趣的内容，又有他们未知的内容，如亚运会的足球赛，小组赛中实行单循环赛制（即小组中每两个队伍都比赛一场），进入复赛后采用淘汰制（即每场比赛的胜者进入一下轮）。若每小组中有五支队伍，小组的前两名进入复赛，共有两个小组。问每个队伍至少要比赛几场？冠军队需要参加多少场比赛？其中至少要赢多少场？这样的内容就要求学生需要具备一定的生活经验，从而可进一步激发学生的探究兴趣。

二、探究时机的选择

1.个人操作无法完成时

数学有些操作内容依靠学生个人是无法独立完成或无法很好地完成的，如在袋中有球20个，其中红球有5个，其余都是白球，这些球除颜色不同外，其余条件都相同，任意摸一球，摸到红球的可能性有多大？这时可采取一人摸球其他同学猜的形式，以增强学生对可能性的认识；再如，在学习统计时，教师调查班上部分学生爱吃水果的情况，要进行归纳与统计时，也需要小组的力量才能又快又好地完成。小组合作探究学习中的操作活动，既能体现集体的智慧，又能激发学生的合作热情。因此，教师应多设计这样的活动，以培养学生的合作意识，提高探究效率。

2.课堂上出现“节外生枝”时

一节课不应该完全是预先设计好的。在教师与学生、学生与学生的合作对话碰撞中，难免会出现一些超出教师预设方案之外的新问题、新情况，这就是课堂的动态生成。课堂上出现“节外生枝”时，教师应依据新课程的教学理念，果断地把问题抛给学生，鼓励学生探索创新。这样既能充分调动学生的探究热情，又能取得出人意料的良好效果。

3.独立思考出现困难时

在课堂教学中，教师往往会提出一些具有挑战性的问题，而有些问题依靠学生的独立思考是没办法解决的，这时就可采用小组合作学习，鼓励学生之间展开讨论，教师适当指导，使学生亲身经历问题的解决过程，更能有效地促进学生获得对数学知识的真正理解。

（《山东教育》2011年12月第35期）