例谈数学的人文价值

发布日期 : 2010-12-15点击次数 : 来源 : 江西省新建县第五中学 钟晓红

“数学考试大纲”指出:“全面检测考生的数学素养,注重展现数学的科学价值和人文价值。”数学不仅是一种工具,它更是现代社会人人必备的素养。它会影响一个人的言行、思维方式等各方面。下面仅就数学的人文价值和数学素养,以例题的形式加以说明:

29届奥运会于2008年在我国首都北京举行,2008年干支年号是(    

A.甲子  B.乙亥  C.戊子  D.丙午

这是一道数学在天文学上的应用的客观题。当今不少大学生都不会换算。

研究历史,研究天文要与干支年打交道。

所谓干支年是由10个天干和12个地支依照顺序组合而成。

十个天干是:甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。

十二个地支是:子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。

天干和地支相互搭配而成的结果就是甲子、乙丑、丙寅、丁卯……直到壬戌、癸亥。通称“六十干支表”或“六十甲子”(此处略)。

公历纪年换算成干支年,由于公元4年是甲子年,加上60年是一个周期,所以得一个换算法:首先将公元纪年数x-3,再将这个差除以60,所得余数就是六十干支表的序号数,由序号数就知干支年了。

这种算法虽然运算简单,只要做一次减法运算和一次除法运算,但要依靠六十干支表,就显得复杂麻烦了。有没有更简单的换算法呢?

回答是肯定的!

只要你具备数学的眼光,就能抓住事物的本质。以简驭繁,60这个数你能品味出它是512的最小公倍数吧?简单的方法就能迎刃而解。方法分两步:第一步找天干,公元纪年x-3所得数的个位数就是天干的序号数,第二步找地支,只要将x-3除以12,所得的余数就是地支的序号数。

2008-3=2005,个位数是5,对应的天干数是戊,再将2005除以12,余数是1,对应的地支是子,所以2008年是戊子年,应选(C)。

以简驭繁这是数学本领,也就是数学素养,老子说得好:“天下之难作于易;天下之大作于细。”这种哲学的眼光,数学是用得上的。

杭州著名风景点九溪十八涧林木葱茏,泉水淙淙,清末文豪俞曲园先生留下了脍炙人口的五言绝句:

重重叠叠山,曲曲环环路;

叮叮咚咚泉,高高下下树。

当吟过这首诗后,激情会让你冒出一个数学想法:

 

这首诗改写成四个竖式加法的形式,仍然成立吗?这个数学想法,使人拍案叫绝。

如果每个汉字都代表一个阿拉伯数字,相同的汉字代表相同的数,不同的汉字代表不同的数,那么请你想一想,能否通过简单的分析方法,求出四个竖式的答案呢?

提示:四个加法的算法可以用统一的模式来表示:

即:

也就是:A+10A+B=10B+C  

11A=9B+C

这是一个不定方程,经过试验知,只可能有4组解答。

A=5B=6C=1A=6B=7C=3

A=7B=8C=5A=8B=9C=7

诗句竟然有算式可与之对应,这恐怕是作家本人也未想到的吧。

这件事虽小,但能生动地说明数学的思想、方法、观点是可以渗透到各个领域中去的,它的人文价值可不小。

有句名言:“数学是大千世界的语言。”

有重叠的地方,往往就有美,中国民间风俗很讲究成双结对,文字里也有“双声”“叠韵”等说法。

被称为“人间天堂”的杭州有一副对联:

水水山山,处处明明秀秀;晴晴雨雨,时时好好奇奇。

西湖的山山水水,处处明媚秀丽,这副对联运用了重叠之美,写出了人们对杭州西湖山水的共同感受。

在感受文学重叠美的同时,你能否借助于数学的力量把重叠之美推向无限?

出发点极其简单:3×4=12

重叠:(     )×(     =    

再重叠:(     )×(     =    

再再重叠:(    )×(     =    

于是大胆猜想:

     )×(     =    

提示:33×34=1122

333×334=111222

3333×3334=11112222

33…3×33…34=11…1122…2

事情真是如此,我们可以证明这个等式。

有位哲人说过:“有时候发现问题比解决问题更重要。”

这道题让我们享受了数学的重叠美,数学的力量把重叠推向了无限。

给你一双数学的明亮的眼睛,让你透彻地洞悉世界。洞察能力是数学素养,每个人都需要具备。

 

(《山东教育》201011月第32期)