例谈数学的人文价值

“数学考试大纲”指出：“全面检测考生的数学素养，注重展现数学的科学价值和人文价值。”数学不仅是一种工具，它更是现代社会人人必备的素养。它会影响一个人的言行、思维方式等各方面。下面仅就数学的人文价值和数学素养，以例题的形式加以说明：

例1  第29届奥运会于2008年在我国首都北京举行，2008年干支年号是（     ）

A.甲子  B.乙亥  C.戊子  D.丙午

这是一道数学在天文学上的应用的客观题。当今不少大学生都不会换算。

研究历史，研究天文要与干支年打交道。

所谓干支年是由10个天干和12个地支依照顺序组合而成。

十个天干是：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。

十二个地支是：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。

天干和地支相互搭配而成的结果就是甲子、乙丑、丙寅、丁卯……直到壬戌、癸亥。通称“六十干支表”或“六十甲子”（此处略）。

公历纪年换算成干支年，由于公元4年是甲子年，加上60年是一个周期，所以得一个换算法：首先将公元纪年数x-3，再将这个差除以60，所得余数就是六十干支表的序号数，由序号数就知干支年了。

这种算法虽然运算简单，只要做一次减法运算和一次除法运算，但要依靠六十干支表，就显得复杂麻烦了。有没有更简单的换算法呢？

回答是肯定的！

只要你具备数学的眼光，就能抓住事物的本质。以简驭繁，60这个数你能品味出它是5与12的最小公倍数吧？简单的方法就能迎刃而解。方法分两步：第一步找天干，公元纪年x-3所得数的个位数就是天干的序号数，第二步找地支，只要将x-3除以12，所得的余数就是地支的序号数。

2008-3=2005，个位数是5，对应的天干数是戊，再将2005除以12，余数是1，对应的地支是子，所以2008年是戊子年，应选（C）。

以简驭繁这是数学本领，也就是数学素养，老子说得好：“天下之难作于易；天下之大作于细。”这种哲学的眼光，数学是用得上的。

例2  杭州著名风景点九溪十八涧林木葱茏，泉水淙淙，清末文豪俞曲园先生留下了脍炙人口的五言绝句：

重重叠叠山，曲曲环环路；

叮叮咚咚泉，高高下下树。

当吟过这首诗后，激情会让你冒出一个数学想法：

这首诗改写成四个竖式加法的形式，仍然成立吗？这个数学想法，使人拍案叫绝。

如果每个汉字都代表一个阿拉伯数字，相同的汉字代表相同的数，不同的汉字代表不同的数，那么请你想一想，能否通过简单的分析方法，求出四个竖式的答案呢？

提示：四个加法的算法可以用统一的模式来表示：

即：

也就是：A+10A+B=10B+C  

11A=9B+C

这是一个不定方程，经过试验知，只可能有4组解答。

A=5，B=6，C=1；A=6，B=7，C=3；

A=7，B=8，C=5；A=8，B=9，C=7。

诗句竟然有算式可与之对应，这恐怕是作家本人也未想到的吧。

这件事虽小，但能生动地说明数学的思想、方法、观点是可以渗透到各个领域中去的，它的人文价值可不小。

有句名言：“数学是大千世界的语言。”

例3  有重叠的地方，往往就有美，中国民间风俗很讲究成双结对，文字里也有“双声”“叠韵”等说法。

被称为“人间天堂”的杭州有一副对联：

水水山山，处处明明秀秀；晴晴雨雨，时时好好奇奇。

西湖的山山水水，处处明媚秀丽，这副对联运用了重叠之美，写出了人们对杭州西湖山水的共同感受。

在感受文学重叠美的同时，你能否借助于数学的力量把重叠之美推向无限？

出发点极其简单：3×4=12

重叠：（     ）×（     ）=（     ）

再重叠：（     ）×（     ）=（     ）

再再重叠：（    ）×（     ）=（     ）

于是大胆猜想：

（     ）×（     ）=（     ）

提示：33×34=1122

333×334=111222

3333×3334=11112222

33…3×33…34=11…1122…2

事情真是如此，我们可以证明这个等式。

有位哲人说过：“有时候发现问题比解决问题更重要。”

这道题让我们享受了数学的重叠美，数学的力量把重叠推向了无限。

给你一双数学的明亮的眼睛，让你透彻地洞悉世界。洞察能力是数学素养，每个人都需要具备。

（《山东教育》2010年11月第32期）