浅谈如何发展学生的空间观念

发布日期 : 2020-11-09点击次数 : 来源 : 《山东教育》中学刊

山东省青岛市李沧区教育研究发展中心   纪琰玲

《数学课程标准》中总体目标提出:学生通过丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维。发展空间观念是《数学课程标准》中的一个重要目标,包括根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。发展学生的空间观念,我们可以从以下三个方面进行尝试。

一、充分利用现实素材和学生已有的经验,发展学生的空间观念

空间观念的形成,大多源于学生的生活经验,学生获得空间知识往往基于对生活实物的观察。在数学课堂教学中,我们要从学生的生活经验出发,将生活中的图形与教材的平面图形有机地联系起来,有效地发展学生的空间观念。

以五年级《长方体和正方体的认识》一课为例,小学阶段学生的思维处在直观形象思维阶段,主要是凭借事物的具体形象和表象观察进行思维活动。基于这一特点,教师在课前可以让学生寻找生活中长方体或正方体形状的物品,带到课堂实体感知。课堂教学时,教师设计体验活动,让学生学会观察、操作、描述,从视觉、触觉上不断丰富学生的空间经验。

二、通过操作实践,增强直观体验,发展学生的空间观念

《数学课程标准》提出:让学生在观察、操作活动中获得直观的经验,在丰富多彩的探索活动中经历过程与体验实例。发展空间观念,应该基于学生参与的实践操作、积累的生活经验和直观感受,应充分调动学生的各种感官,通过比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画、量一量,形成和巩固空间观念,从而提升他们直观想象和数学抽象的能力。

例如,在讲七年级《三角形分类》时,教师可以给每个小组准备六组不同的木条,长度分别可以构成钝角三角形、锐角三角形、直角三角形、等边三角形、等腰三角形以及不能构成三角形。

设计小组合作活动:分别量出六组木条的长度,并做好记录,然后将每组木条首尾相连,尝试拼三角形。学生在拼摆的过程中会发现有的能构成三角形,有的不能构成三角形,让学生黑板展示不同的拼摆结果,并引导学生思考:

1.是不是任意三条线段都可以组成三角形?

2.如果三条线段要构成三角形,必须满足什么条件?

3.你认为三角形可以怎样分类?

这样的教学设计,把需要解决的问题有目的地寓于符合学生认知的实践操作活动中,从而将学生的动手操作、直观想象、抽象思维、规律归纳等整合在一起,达到思维与智力活动的最佳状态。针对七年级学生好动的心理特点,教学中教师尽可能给学生提供机会和平台,让学生在想想、做做、拼拼、量量、展示等合作学习活动中,通过观察思考、分享交流,掌握知识,发现规律,获得能力,促进学生对知识的内涵和实质的认识,发展空间观念。

三、借助媒体的直观演示,发挥学生的想象力,发展学生的空间观念

培养学生的空间观念,要结合学生的认知循序渐进,要结合图形与几何知识的学习有目的、有步骤地进行。到了九年级,教师还可以借助动态展示,引导学生从较复杂的图形中分解出基本图形,能分析其中的基本元素及关系,并借助已有的图形和信息,想象出变化后的形状,培养学生的想象力,发展空间观念。

例如九年级的动态类问题,因为图形复杂、动态变化多样,所以无法借助教具或者实物操作活动解决,多媒体辅助教学的优势就突显出来。教师可以引导学生先根据题目中的条件和运动趋势,借助已有图形进行合情推理,这样既激发了学生的探究欲,加深了对动态问题的理解,又提升了学生的思维品质,激发了潜在的想象力和创造力。然后教师利用几何画板、几何表达式等软件进行图形变化的动态展示,验证学生的想法,借助直观演示帮助学生发展空间观念。

当然,空间观念的形成不是一蹴而就的,它需要经历一定的过程,需要正确而丰富的表象积累。教师要根据学生的年龄特点和认知规律,采用多种教学方法,引导学生运用多种感官,积极主动地参与到空间观念的构建中来,不断积累空间经验,丰富空间想象力,使具体事物的形象在头脑中得到抽象,让学生对二维、三维形体的转换有深刻的认识,从而发展空间观念。

(《山东教育》2020年10月第41期)