浅谈如何发展学生的空间观念

山东省青岛市李沧区教育研究发展中心   纪琰玲

《数学课程标准》中总体目标提出：学生通过丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。发展空间观念是《数学课程标准》中的一个重要目标，包括根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。发展学生的空间观念，我们可以从以下三个方面进行尝试。

一、充分利用现实素材和学生已有的经验，发展学生的空间观念

空间观念的形成，大多源于学生的生活经验，学生获得空间知识往往基于对生活实物的观察。在数学课堂教学中，我们要从学生的生活经验出发，将生活中的图形与教材的平面图形有机地联系起来，有效地发展学生的空间观念。

以五年级《长方体和正方体的认识》一课为例，小学阶段学生的思维处在直观形象思维阶段，主要是凭借事物的具体形象和表象观察进行思维活动。基于这一特点，教师在课前可以让学生寻找生活中长方体或正方体形状的物品，带到课堂实体感知。课堂教学时，教师设计体验活动，让学生学会观察、操作、描述，从视觉、触觉上不断丰富学生的空间经验。

二、通过操作实践，增强直观体验，发展学生的空间观念

《数学课程标准》提出：让学生在观察、操作活动中获得直观的经验，在丰富多彩的探索活动中经历过程与体验实例。发展空间观念，应该基于学生参与的实践操作、积累的生活经验和直观感受，应充分调动学生的各种感官，通过比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画、量一量，形成和巩固空间观念，从而提升他们直观想象和数学抽象的能力。

例如，在讲七年级《三角形分类》时，教师可以给每个小组准备六组不同的木条，长度分别可以构成钝角三角形、锐角三角形、直角三角形、等边三角形、等腰三角形以及不能构成三角形。

设计小组合作活动：分别量出六组木条的长度，并做好记录，然后将每组木条首尾相连，尝试拼三角形。学生在拼摆的过程中会发现有的能构成三角形，有的不能构成三角形，让学生黑板展示不同的拼摆结果，并引导学生思考：

1.是不是任意三条线段都可以组成三角形？

2.如果三条线段要构成三角形，必须满足什么条件？

3.你认为三角形可以怎样分类？

这样的教学设计，把需要解决的问题有目的地寓于符合学生认知的实践操作活动中，从而将学生的动手操作、直观想象、抽象思维、规律归纳等整合在一起，达到思维与智力活动的最佳状态。针对七年级学生好动的心理特点，教学中教师尽可能给学生提供机会和平台，让学生在想想、做做、拼拼、量量、展示等合作学习活动中，通过观察思考、分享交流，掌握知识，发现规律，获得能力，促进学生对知识的内涵和实质的认识，发展空间观念。

三、借助媒体的直观演示，发挥学生的想象力，发展学生的空间观念

培养学生的空间观念，要结合学生的认知循序渐进，要结合图形与几何知识的学习有目的、有步骤地进行。到了九年级，教师还可以借助动态展示，引导学生从较复杂的图形中分解出基本图形，能分析其中的基本元素及关系，并借助已有的图形和信息，想象出变化后的形状，培养学生的想象力，发展空间观念。

例如九年级的动态类问题，因为图形复杂、动态变化多样，所以无法借助教具或者实物操作活动解决，多媒体辅助教学的优势就突显出来。教师可以引导学生先根据题目中的条件和运动趋势，借助已有图形进行合情推理，这样既激发了学生的探究欲，加深了对动态问题的理解，又提升了学生的思维品质，激发了潜在的想象力和创造力。然后教师利用几何画板、几何表达式等软件进行图形变化的动态展示，验证学生的想法，借助直观演示帮助学生发展空间观念。

当然，空间观念的形成不是一蹴而就的，它需要经历一定的过程，需要正确而丰富的表象积累。教师要根据学生的年龄特点和认知规律，采用多种教学方法，引导学生运用多种感官，积极主动地参与到空间观念的构建中来，不断积累空间经验，丰富空间想象力，使具体事物的形象在头脑中得到抽象，让学生对二维、三维形体的转换有深刻的认识，从而发展空间观念。

（《山东教育》2020年10月第41期）