基于农村初中数学教学实际的课外作业设计

山东省滕州市官桥镇中心学校   时耿芳

数学课外作业是数学教学的一个重要环节。对于农村初中而言，由于师资力量参差不齐，信息相对闭塞，致使很多作业设计形式单一、内容陈旧、“题海战术”现象严重。为此，基于农村初中的数学课外作业设计，要以新课改精神为指导、立足农村实际，重点从以下方面着手。

一、设计具有探究合作性的作业

数学探究合作能力是数学素养的核心和本质特征之一，因而设计具有探究合作性的数学课外作业，有利于通过探究性的问题，促进学生在操作、观察、思考、交流中自主获取结论，体会数学思想和方法，逐步养成终身学习的习惯。

例如，在教学“截一个几何体”一课时，可设计课前预习作业：1.用事先准备好的萝卜、马铃薯等做成正方体。2.再用小刀从不同的方向切截做好的正方体，看得到的切面形状是否一样，并做好记录。3.截面形状会是七边形吗？

这种作业的好处是：1.有利于学生通过动手操作、观察和交流，初步感知截面的意义。2.对做好的正方体从不同的方向进行切截，可以促使学生观察几何体在切截过程中的变化，体会几何体截面的多样性，得出“从不同方向、不同位置切一个几何体，得到的截面形状是不同的”的结论。3.分析和记录，有利于学生对发现的问题和形成的见解互相补充和完善，提升探究效果，从而加深学生的理解，为新课的顺利进行打下基础。

二、设计有利于学生自我反思的作业

布鲁纳认为，“如果不能有效地将知识点形成结构化，大半的知识都极有可能被遗忘。”因为每节课的知识点都是相对独立且零散的，所以学生很难形成完整的知识结构。而设计有利于学生自我反思的作业，则可以促进学生自己对学习过程及结果进行审视和分析，找出存在的不足和知识点中的薄弱环节，做到复习时有的放矢，实现复习的高效化。

例如“等腰三角形”一课的复习，可设计“学生课前预习、教师再备课”作业。

学生课前预习。在上课的前两天，要求学生反思学习过程中的优缺点，做好复习内容的总结：1.反思自己本章节中的知识框架图是否已经梳理清楚，包含重点和难点。2.统计自己在本章节中掌握比较好的内容。3.统计自己在本章节中掌握不理想或容易犯错的内容，可以用语言叙述，也可以以例题的形式说明。

教师再备课。教师根据学生上交的总结，对学生已掌握的和未掌握的内容进行统计，然后根据学生的实际情况，对已经备好的教案进行适当调整，对学生普遍反映掌握较好的内容进行简讲或不讲，对于学生普遍反映掌握不好的内容进行充实，在课堂上重点强调。

例如，通过对学生对等腰三角形的预习进行整理、统计，发现等腰三角形的性质和判定方法这些基础知识学生掌握较好，也会用性质和判定方法解决一些简单问题，但关于等腰三角形中腰与底边的关系不明确，或者顶角与底角的关系不明确，因而在求其他的边或角时常常漏掉一种情况；在解决已知边的关系求有关角度问题时，对等腰三角形“三线合一”性质的应用感到有难度。于是再次备课，修改学案，删除一些学生已掌握的简单基本题，充实一些求角或边以及应用等腰三角形的“三线合一”性质的题目。

这种作业设计，既能突出学生的主体性，又能增强老师指导的针对性，使二者完美结合。

三、设计开放性作业

开放性数学作业既能展示数学问题的形成过程，又能体现数学研究的思想方法，有利于培养学生思维的广阔性、灵活性和深刻性。例如，学习了“轴对称图形”以后，可设计这样的作业：某中学需要在一块矩形空地上建一个轴对称图形花坛，现征集设计方案，如何设计？

这种作业生动活泼，灵活多样，可以用圆、正方形组成，也可以用其他图形组成，需要学生从不同的角度思考和分析，寻求多样性的设计方法，因而对于培养学生的综合素质具有积极的导向作用。

四、设计生活性强的活动

数学来源于生活又服务于生活，因而数学作业的设计，要尽量贴近生活实际，以利于学生将所学数学知识应用于现实问题的解决中，增强应用意识，发展应用能力。

例如，学习了“统计调查”知识以后，可让学生对自己住所附近各家庭用电、煤气、蜂窝煤等做饭情况进行问卷调查。为了完成活动，学生需要制作问卷、收集数据并整理，既经历了统计调查的一般过程，又掌握了利用问卷调查来收集数据、利用表格整理数据、利用条形统计图和扇形统计图来描述数据的方法，同时体会到了数学与生活的联系，感受了统计在生活中的应用。

（《山东教育》2019年6月第24期）