借力建模思想 助推优生培养

山东省诸城市实验初级中学   雷桂忠   刘高峰

在当前的学校教育教学中，改变学生那种单纯地被动接受教师知识传输的学习方式，帮助和指导学生在开展有意义接受学习的同时，形成一种对知识技能进行主动探求、并重视实际问题解决的主动积极的学习方式，这就是培养学生在教师指导下，从自身的学习生活和社会生活、自然界以及人类自身的发展中选取研究专题（主题），以探究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题的数学建模。数学建模活动对于培养学生的创新精神和实践能力、创造能力、终身学习的能力具有十分重要的意义，特别是在优生培养中意义重大。近年来，我们在数学教学中充分挖掘建模思想的育人功能，促进优生培养，取得了一点收获。

以建模思想为导向   让学生干有方向学有目标

数学建模是数学知识和应用能力共同提高的最佳结合点，是启迪创新意识和创新思维、锻炼创新能力、培养高层次人才的一条重要途径。从促进学生发展的角度来说，可以起到如下作用：可以提高逻辑思维能力与抽象思维能力；可以增强学生的适应能力，有助于增加自学能力，有助于提高学生相互协作的能力，能培养学生分析、综合和解决实际问题的能力，有助于提高学生的创造能力。

要让学生践行建模思想，首先应该让学生认识它，了解它的好处和作用，才能让学生从数学建模的学习中获得进步，使数学建模教育在学生素质培养中日益发挥巨大的作用。

打造宽基高效课堂   让建模思想助推优生培养

数学建模是一个系统的过程，它包括以下四个主要过程：问题分析过程；假设化简过程，抓住问题的本质；建模求解过程；验证修改过程，检验模型是否符合实际。

由知识本身看,其形成与发展过程则蕴含着一定的数学建模思想。所以,在初中数学教材中,侧重由运算意义切入加以思考,展开教学,而并非建立应用题教学单元。尽管建模的主要目的是服务于问题的解决,然而对初中生而言,他们学习数学建模的主要目标是形成数学应用意识,学习数学建模方法,而并非解决生活生产问题。所以,在初中数学建模教学中,教师需要注意过程教学,注意教授学生方法,让学生学会将知识与方法加以应用与转化,而不是侧重讲解建模结果,忽视建模过程。

例如：学生小明问爷爷今年多大年龄，爷爷回答说：“我今年的岁数是你的岁数的7倍，过几年变成你的6倍，又过几年变成你的5倍，再过若干年变成你的4倍。”你说，小明的爷爷今年是多少岁？

首先是审题,教师需要引导学生学会读题,以抓住关键词句与有用信息,尤其是包含等量关系的字词,避免无用信息的干扰,构建正确等量关系。其次,设元,即找到已知量与未知量,然后设出未知数。该题可以设小明今年的年龄是x岁，那么爷爷年龄是7x。过n年后，爷爷的年龄是小明的6倍，所以6（x+n）=7x+n，x=5n。所以x是5的倍数。过m年后，爷爷年龄是小明年龄的6倍，所以5（x+m）=7x+m。所以x=2m。因此x是偶数。因此x是10的倍数。爷爷的年龄是70的倍数。（140岁，不可能啊）所以爷爷年龄是70岁。即通过代数式体现等量关系中的每一基本关系,建立方程这种简单的数学模型，从而达到问题解决的目的，最后是反思建模环节。因此,当把握这类题目的基本模型后,无论题目如何变化,均可转化成熟知原型,从而提高学生建模能力与数学应用意识。

在课前准备上，我着力体现：构建高效复习课堂设计是关键，复习备课应做到“三知三思四设计”。三知就是要知考纲，知教材，知学情。三思是在复习前要先考虑好复习什么（目标内容），怎么复习（方法手段），怎么知道复习是否到位（效果检测）这三个问题。四设计就是要事先设计好复习目标、教学内容、课堂活动、复习方法。同时，以各种手段从各种渠道向学生提供广泛而有效的信息（课件、视频、典型题、补充与总结材料等），以各种手段激发学生的主动参与学习（学生总结与讨论、预留思考题、小组合作互动等）；从多个角度引导学生认识理解问题，从多个层面训练学生不同的技能和方法（将复习内容分层次、分模块、分专题进行练习）。

以上的种种做法，我们只是力求达成一个目标：努力打造宽基高效课堂，为学生的终身学习和发展奠定良好的基础。我认为，夯实基础是根本，理解感悟是关键，方法能力要“渗透”，专项训练获效果。教师要引导学生注意学科的内在联系和知识的综合，注意初、高中知识的整合以及整合的程度，注意关注社会热点、焦点及贴近学生活实际的问题，注重运用基础知识和基本技能分析解决实际问题能力的培养，注重实验与探究能力，这样才能使自己成为一个卓越而超群的人。

着力优生培养   让优生成为学习上的楷模

对于优秀生的培养，概括地说起来就是：要培养优秀生的扎实的基础、纯熟的技能、良好的身心状态和正确的策略。我每接收一个新班级，都要对优秀生提出五个要求：养成良好的学习习惯，即日常学习中的听课和作业习惯；注重科学的学习方法，勤于思考，善于反思，乐于总结；能融会贯通，举一反三，推陈出新；有良好的心理素质，充满自信，且坚韧不拔；能够拓宽知识面，钻研到一定的深度和广度。

为了达成这些目标，我要求他们要有“三心”：

首先，要有一点野心。要有一份“初生牛犊不怕虎”的野性与激情，相信“天生我材必有用”“我的潜力无限大”。只要有了主动性，所激发出来的创造力和智慧，都是无穷无尽的。

其次，要有一颗恒心。制定目标容易，而实现目标的过程往往是漫长而艰辛的。在这个过程中我根据学生实际，制定每个学生的长期与短期的目标，让学生学习有奔头，有强大的计划性和目标性，尽力挖掘出每位学生的潜能。去年10月月考之后，我就让学生根据自己在一个月里的学习情况做个总结，为下一步的期中考试做准备。我给他们提了几个要求他们做到和反思的问题：第一，克服浮躁情绪，做到踏实稳健，务求扎实，讲究实效；第二，埋头钻研，思中生慧，务求拼搏与坚持；第三，给自己前段时间的学习和本次的考试做个总结，扪心自问：我尽力了吗？我的目标实现了吗？我在学习上有哪些优点？还有哪些不足？第四，给自己制定一个下一步的新目标与具体做法：我的期中小目标是什么？全市第一，前十，前二十，前五十还是前一百？在期中考试前的这一个月里，我应该怎样做才能确保目标的实现？

第三，要有一份细心。“细节决定成败”，我善于引导学生在“细”上下功夫。

我们注意正确处理“讲”和“练”的关系，力求练出速度，练出方法，练出规范，练出正确率。

教师的精讲要把握好以下几点：基础知识讲重点，突破难点讲关键，易混内容讲对比，同类内容讲典型，新旧知识讲联系，一般规律讲特殊，培养能力讲思路，调动学生自己讲。

学生的巧练原则是适时、适量、精、新、活，要注意以下几点：基础知识扎实练，新旧知识结合练，关键知识突出练，易混内容对比练，举一反三创造练，基本技能循序练，重点内容反复练，难点内容分步练，同类知识典型练，因材施教区别练。

（《山东教育》2017年10月第30期）