借力建模思想 助推优生培养

发布日期 : 2017-11-15点击次数 : 来源 : 《山东教育》中学刊

山东省诸城市实验初级中学   雷桂忠   刘高峰

 

在当前的学校教育教学中,改变学生那种单纯地被动接受教师知识传输的学习方式,帮助和指导学生在开展有意义接受学习的同时,形成一种对知识技能进行主动探求、并重视实际问题解决的主动积极的学习方式,这就是培养学生在教师指导下,从自身的学习生活和社会生活、自然界以及人类自身的发展中选取研究专题(主题),以探究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题的数学建模。数学建模活动对于培养学生的创新精神和实践能力、创造能力、终身学习的能力具有十分重要的意义,特别是在优生培养中意义重大。近年来,我们在数学教学中充分挖掘建模思想的育人功能,促进优生培养,取得了一点收获。

 

以建模思想为导向   让学生干有方向学有目标

数学建模是数学知识和应用能力共同提高的最佳结合点,是启迪创新意识和创新思维、锻炼创新能力、培养高层次人才的一条重要途径。从促进学生发展的角度来说,可以起到如下作用:可以提高逻辑思维能力与抽象思维能力;可以增强学生的适应能力,有助于增加自学能力,有助于提高学生相互协作的能力,能培养学生分析、综合和解决实际问题的能力,有助于提高学生的创造能力。

要让学生践行建模思想,首先应该让学生认识它,了解它的好处和作用,才能让学生从数学建模的学习中获得进步,使数学建模教育在学生素质培养中日益发挥巨大的作用。

 

打造宽基高效课堂   让建模思想助推优生培养

数学建模是一个系统的过程,它包括以下四个主要过程:问题分析过程;假设化简过程,抓住问题的本质;建模求解过程;验证修改过程,检验模型是否符合实际。

由知识本身看,其形成与发展过程则蕴含着一定的数学建模思想。所以,在初中数学教材中,侧重由运算意义切入加以思考,展开教学,而并非建立应用题教学单元。尽管建模的主要目的是服务于问题的解决,然而对初中生而言,他们学习数学建模的主要目标是形成数学应用意识,学习数学建模方法,而并非解决生活生产问题。所以,在初中数学建模教学中,教师需要注意过程教学,注意教授学生方法,让学生学会将知识与方法加以应用与转化,而不是侧重讲解建模结果,忽视建模过程。

例如:学生小明问爷爷今年多大年龄,爷爷回答说:“我今年的岁数是你的岁数的7倍,过几年变成你的6倍,又过几年变成你的5倍,再过若干年变成你的4倍。”你说,小明的爷爷今年是多少岁?

首先是审题,教师需要引导学生学会读题,以抓住关键词句与有用信息,尤其是包含等量关系的字词,避免无用信息的干扰,构建正确等量关系。其次,设元,即找到已知量与未知量,然后设出未知数。该题可以设小明今年的年龄是x岁,那么爷爷年龄是7x。过n年后,爷爷的年龄是小明的6倍,所以6x+n=7x+nx=5n。所以x5的倍数。过m年后,爷爷年龄是小明年龄的6倍,所以5x+m=7x+m。所以x=2m。因此x是偶数。因此x10的倍数。爷爷的年龄是70的倍数。(140岁,不可能啊)所以爷爷年龄是70岁。即通过代数式体现等量关系中的每一基本关系,建立方程这种简单的数学模型,从而达到问题解决的目的,最后是反思建模环节。因此,当把握这类题目的基本模型后,无论题目如何变化,均可转化成熟知原型,从而提高学生建模能力与数学应用意识。

在课前准备上,我着力体现:构建高效复习课堂设计是关键,复习备课应做到“三知三思四设计”。三知就是要知考纲,知教材,知学情。三思是在复习前要先考虑好复习什么(目标内容),怎么复习(方法手段),怎么知道复习是否到位(效果检测)这三个问题。四设计就是要事先设计好复习目标、教学内容、课堂活动、复习方法。同时,以各种手段从各种渠道向学生提供广泛而有效的信息(课件、视频、典型题、补充与总结材料等),以各种手段激发学生的主动参与学习(学生总结与讨论、预留思考题、小组合作互动等);从多个角度引导学生认识理解问题,从多个层面训练学生不同的技能和方法(将复习内容分层次、分模块、分专题进行练习)。

以上的种种做法,我们只是力求达成一个目标:努力打造宽基高效课堂,为学生的终身学习和发展奠定良好的基础。我认为,夯实基础是根本,理解感悟是关键,方法能力要“渗透”,专项训练获效果。教师要引导学生注意学科的内在联系和知识的综合,注意初、高中知识的整合以及整合的程度,注意关注社会热点、焦点及贴近学生活实际的问题,注重运用基础知识和基本技能分析解决实际问题能力的培养,注重实验与探究能力,这样才能使自己成为一个卓越而超群的人。

 

着力优生培养   让优生成为学习上的楷模

对于优秀生的培养,概括地说起来就是:要培养优秀生的扎实的基础、纯熟的技能、良好的身心状态和正确的策略。我每接收一个新班级,都要对优秀生提出五个要求:养成良好的学习习惯,即日常学习中的听课和作业习惯;注重科学的学习方法,勤于思考,善于反思,乐于总结;能融会贯通,举一反三,推陈出新;有良好的心理素质,充满自信,且坚韧不拔;能够拓宽知识面,钻研到一定的深度和广度。

为了达成这些目标,我要求他们要有“三心”:

首先,要有一点野心。要有一份“初生牛犊不怕虎”的野性与激情,相信“天生我材必有用”“我的潜力无限大”。只要有了主动性,所激发出来的创造力和智慧,都是无穷无尽的。

其次,要有一颗恒心。制定目标容易,而实现目标的过程往往是漫长而艰辛的。在这个过程中我根据学生实际,制定每个学生的长期与短期的目标,让学生学习有奔头,有强大的计划性和目标性,尽力挖掘出每位学生的潜能。去年10月月考之后,我就让学生根据自己在一个月里的学习情况做个总结,为下一步的期中考试做准备。我给他们提了几个要求他们做到和反思的问题:第一,克服浮躁情绪,做到踏实稳健,务求扎实,讲究实效;第二,埋头钻研,思中生慧,务求拼搏与坚持;第三,给自己前段时间的学习和本次的考试做个总结,扪心自问:我尽力了吗?我的目标实现了吗?我在学习上有哪些优点?还有哪些不足?第四,给自己制定一个下一步的新目标与具体做法:我的期中小目标是什么?全市第一,前十,前二十,前五十还是前一百?在期中考试前的这一个月里,我应该怎样做才能确保目标的实现?

第三,要有一份细心。“细节决定成败”,我善于引导学生在“细”上下功夫。

我们注意正确处理“讲”和“练”的关系,力求练出速度,练出方法,练出规范,练出正确率。

教师的精讲要把握好以下几点:基础知识讲重点,突破难点讲关键,易混内容讲对比,同类内容讲典型,新旧知识讲联系,一般规律讲特殊,培养能力讲思路,调动学生自己讲。

学生的巧练原则是适时、适量、精、新、活,要注意以下几点:基础知识扎实练,新旧知识结合练,关键知识突出练,易混内容对比练,举一反三创造练,基本技能循序练,重点内容反复练,难点内容分步练,同类知识典型练,因材施教区别练。

 

(《山东教育》201710月第30期)