变革育人方式，落实核心素养

变革育人方式，落实核心素养

———2022年版义务教育数学课程标准内容新变化

 山东省威海市教育教学研究院   陈   杰

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称新课标）是第二个修订版的义务教育数学课程标准。基于多年的课改实践和时代发展要求，新课标做了多处修订，确立了核心素养导向，新增了“核心素养内涵”“学业质量”“教学研究与教师培训”等内容，增删了部分课程内容，将九年的学习时间由原来的三个学段划分为四个学段。2022年版新课标是课程发展史上的重要节点，必将引领全国义务教育数学教学改革、促进教师专业的发展。以下为笔者对于课程标准变化的几点思考。

一、课程目标是什么？强化课程育人导向

新课标指出：数学课程的目标是落实“立德树人”根本任务。新增核心素养内涵界定，从学科立场走向教育立场，对学科育人提出了更高的要求。提倡把传统文化内容融入数学课程，帮助学生了解和领悟中华民族独特的数学智慧，增强文化自信和民族自豪感。

（一）核心素养的构成

数学核心素养是通过数学活动逐步形成与发展的正确价值观、必备品格和关键能力。数学核心素养具有三个基本特征。内涵的一致性：每个学习过数学的人都应当具有的，但又是终极的、永远达不到的。表现的阶段性：不同阶段有不同的表现，涉及身心发展、知识储备，也涉及经验积累。表达的整体性：既有数学特征，又有教育特征；既表述学科思维，也涉及认知心理。核心素养是课程的DNA。数学为人们提供了认识与探究现实世界的独特视角和思维方式。数学是表达与交流的语言，承载着思想和文化，是人类文明的组成部分。

（二）核心素养在基础教育阶段的主要表现

低学段基于感官，更具体、更侧重意识；高学段基于概念，更一般、更侧重观念、思想、能力。小学侧重对经验的感悟；初中阶段侧重对概念的理解。意识和观念都是对事物的认识。意识是指基于经验的感悟；观念是指基于概念的理解；能力是指基于实践的掌握。（见表1）

其中，在初中和小学还有应用意识、创新意识。

二、教什么？优化课程内容结构

课程内容有所调整，综合与实践在具体内容中体现了跨学科项目学习。

（一）数与代数

增加两个基本事实，传递性：a=b，b=c→a=c；等式性质：a=b→a+c=b+c。强化代数推理。

小学变化：方程、反比例从小学移到初中，百分数移到“统计与概率”，在“综合与实践”安排负数的认识。增加计数单位（指个数与顺序的计量单位加法模型），总量=各分量之和。

初中增加：理解负数的意义，《九章算术》方程篇，近似计算；了解代数推理；韦达定理由选学调整为必学。

（二）图形与几何

构思图形、设计流程、作图验证的尺规作图过程，有助于培养学生的空间想象力和几何直观。小学增加尺规作图的内容。第二学段作给定线段，作以给定线段为边的等边三角形；第三学段将三条边首尾相接依次落在一条直线上，感悟三角形周长。初中加大尺规作图的要求：如通过尺规作图，猜想三角形全等条件。过圆外一点作圆的切线。

（三）统计与概率

小学变化：由实物分类过渡到数据分类，将百分数移到统计与概率领域。

初中增加：会计算一组数据的离差平方和；经历数据分类的活动，知道按照组内离差平方和最小的原则对数据进行分类的方法；会计算四分位数，了解四分位数与箱线图的关系，感悟百分位数的意义。

（四）强化代数推理

小学强化说理：通过简单的归纳或类比，发现和提出一些初步的结论；感悟从特殊到一般的有逻辑的说理过程；感悟化未知为已知的解决问题策略。

初中：能利用乘法公式进行简单的推理；了解代数推理。如证明：加上一个正数比原来的数大，感悟有理数加法的本质。通过证明，感悟代数运算中的逻辑。

（五）加强“数学化”教学

从小学数的认识开始，如通过增加计数单位概念、统领数的表达、统领数的运算等方面加强“数学化”教学力度，体现数认识和运算的一致性。让学生通过“研究对象+”（性质、关系、运算等）的学习路径，学习研究数学问题的一般方法，感悟蕴含的数学思想方法，积累数学活动经验，形成学科观念，逐步学会学习。  

三、教到什么程度？新增学业质量标准

（一）新增学业质量内涵和学业质量描述

学业质量是学生完成相应学段数学课程学习任务后，在数学核心素养方面应该达到的水平及其表现。学业质量是学业水平考试命题及评价的依据，同时对学生的学习活动、教师的教学活动、教材的编写等具有重要的指导作用。

（二）新增学业水平考试相关要求

坚持素养立意，凸显育人导向。关注数学的本质，关注通性通法。题目设置要注重创设真实情境，适当提高应用性、探究性和综合性试题的比例，减少单纯考查技能熟练性的题目。遵循新课标要求，严格依标命题。各领域考査内容所占比例与其在新课标中所占比例大体一致。

四、如何教？促进教育目标落实

课改的核心是“改课”。教学改革是课改的重头戏和主战场。新课标针对具体“内容要求”提出“学业要求”“教学提示”，不仅增加了教学、评价案例，而且在“教学要求”中汇集了多年数学课程改革的成熟经验和有效的做法。建议比较具体，具有可操作性。

（一）制订指向核心素养的教学目标

每一个特定的学习内容都具有培养相关核心素养的作用。在制订教学目标时，要将核心素养的主要表现体现在教学要求中。要关注核心素养的阶段性和各阶段之间的一致性，基于主题、单元整体设计教学目标，围绕单元目标细化具体课时的教学目标，体现学习目标的连续性和进阶性。注重教学评一体化设计。

（二）整体把握教学内容

注重教学内容的结构化，引导学生从数学概念、原理及法则之间的联系出发，帮助学生建立能体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化的数学知识体系，强化对数学本质的理解。探索大单元教学，重视单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表现的关联。

（三）选择能引发学生思考的教学方式

教学的本质是思维。注重启发式、探究式、参与式、互动式等教学方式。问题提出应引发学生认知冲突，促进学生积极探究，让学生经历数学观察、数学思考、数学表达、概括归纳、迁移运用等学习过程，在实践、探究、体验、反思、合作、交流等过程中感悟数学思想、积累基本活动经验、学会学习，促进学生核心素养发展。注重情境的真实性、多样化和育人功能。

（四）加强综合与实践的教学

提倡学科融合，开展跨学科的主题式学习和项目式学习等综合性教学活动。

综合与实践以解决实际问题为重点，以跨学科主题学习为主，以真实问题为载体，适当采取主题活动或项目学习的方式呈现，通过综合运用数学和其他学科的知识与方法解决真实问题，着力培养学生的创新意识、实践能力、社会担当等综合品质。新课标赋予综合与实践具体内容，给出了诸多案例。小学以主题学习为主，初中以项目式学习为主。小学高年级、初中阶段每学期至少两次。

新课标加强了对综合与实践教学的指导，对综合与实践的教学、评价的要求更加具体。主题活动评价以学生对相关知识内容的理解，对现实情境与数学表达之间关系的把握，学习活动中操作、思考、交流、创意等方面的表现，学习过程中的作品、报告等物化成果为依据。项目学习评价以学生对真实情境中问题的理解，用数学语言表达问题的适切性，结果预测的合理性，关注解决问题的实施方案，解决问题过程中的思考、交流与创意表现，项目研究成果的质量为依据。

（五）注重信息技术与数学教学的融合

重视大数据、人工智能等对数学教学改革的推动作用，改进教学方式，促进学生学习方式的转变。利用数学专用软件等教学工具开展数学实验，将抽象的数学知识直观化，促进学生对数学概念的理解和数学知识的建构。利用技术支持平台将在线学习与课堂教学相结合，开展线上线下融合的混合式教学。指导学生做好时间管理，规划学习任务，利用数字化平台、工具与资源开展学习活动，加强自我监控、自我评价，提升自主学习能力。家校协同，建立监控、指导、评价、激励机制，适时交流和开展个性化指导，营造学生自主学习的良好环境。

如何保障课改顺利进行，新课标对教学研究与教师培训提出了较好的建议。限于篇幅所限，不一一赘述。

（作者注：本文参照了史宁中教授讲座中的观点，在此表示感谢。）

（《山东教育》2022年7、8月第28、29期）